给定一个正整数，计算1-1/2+1/4-1/8+1/16……的前n项之和。 输入要求 输入一个正整数n。 输出要求 输出前n项之和，保留2位小数。

算法1：暴力枚举

按照题目要求模拟计算即可。

时间复杂度：$O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
double calculate(int n) {
double sum = 1.0;
double part = 1.0;
for(int i=2;i<=n;i++){
part = part / 2;
sum = sum + part;
}
return sum;
}
};

算法2：数学公式

根据等比数列的求和公式，$\sum\limits_{i=0}^{n}a^i=\frac{1-a^{n+1}}{1-a}$。

因此，原式可以写成$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}+...=\sum\limits_{i=0}^{\infty}(-\frac{1}{2})^i=\frac{1}{1-(-\frac{1}{2})}=\frac{2}{3}$。

时间复杂度：$O(1)$

C++ 代码

class Solution {
public:
double calculate(int n) {
return 2.0 / 3.0;
}
};