给定一个正整数n(n≤100)，计算1!+2!+3!+……+n!的和值python

以下是给定一个正整数n，计算1!+2!+3!+……+n!的和值的Python代码示例：

def factorial_sum(n):
    sum = 0
    factorial = 1
    for i in range(1, n+1):
        factorial *= i
        sum += factorial
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数n："))
result = factorial_sum(n)
print("1!+2!+3!+...+n!的和值为：", result)

相关问题

给定一个正整数n(n≤100)，计算1!+2!+3!+……+n!的和值

当计算1! + 2! + 3! + ... + n! 的和值时，这里涉及到阶乘的概念。阶乘(n!)表示从1乘到n的所有整数的积，例如1! = 1, 2! = 1 * 2 = 2, 3! = 1 * 2 * 3 = 6, 以此类推。

对于这个问题，直接相加可能会非常慢，特别是当n较大时，因为每个后续的阶乘都是前一个阶乘的乘积。一个更有效的算法是使用动态规划的思想，避免重复计算。我们可以创建一个循环，从1到n，对每个数i，计算它的阶乘并累加到总和中。

以下是计算这个和的简单算法步骤：
1. 初始化一个变量sum为0，用于存储阶乘和。
2. 对于i从1到n（包含n）：
a. 如果i等于1，将1添加到sum中（因为1! = 1）。
b. 如果i大于1，计算i! = i * (i-1)!，然后将结果加到sum上。
3. 返回总和sum。

需要注意的是，对于n较大的值，可能会遇到数值溢出的问题，尤其是在计算机中存储和计算大数值时。可以考虑使用数据类型或库来处理大数，如Python中的`math.factorial()`或者自定义大数运算。

给定一个正整数n(n≤100)，计算1!+2!+3!+……+n!的和值 例如当n=5时，和值为153；当n=10时，和值为4037913

解法一：循环累加

根据题目要求，依次计算1!、 2!、 3! …… n!的和值，可以使用循环累加的方法求解。

具体来说，首先定义一个变量 sum 用于记录累加和的结果，而后使用 for 循环依次计算每个阶乘的值，并将计算结果加入到 sum 中。

Python 代码如下：

n = int(input())
sum = 0
factorial = 1
for i in range(1, n + 1):
factorial *= i
sum += factorial
print(sum)

解法二：递归计算

阶乘的计算可以使用递归的方式求解。由于n! = n × (n−1)!，因此在计算n!时可以递归计算 (n−1)! 的值，直到递归终止条件满足为止。

具体来说，如果n等于1，则返回1，否则返回 n × fac(n−1)，其中 fac 函数用于求解 n 的阶乘。

而在本题中，需要依次计算1!、 2!、 3! …… n!的和值，可以将阶乘函数进行修改，使其能够计算从1到n的阶乘和。具体来说，在计算 n 的阶乘时，递归计算 (n−1)! 的阶乘和，将计算结果加上n!的值，并返回。

Python 代码如下：

def fac(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n * fac(n - 1)

n = int(input())
sum = 0
for i in range(1, n + 1):
sum += fac(i)
print(sum)