求交错序列前n项和，输入一个正整数n计算交错数列1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11……的前n项之和，编写相应程序

交错序列也被称为莱布尼茨级数（Leibniz series），其通项公式为 \( a_n = (-1)^{n+1} \frac{n}{2n-1} \)。为了计算它的前n项和，我们可以采用循环结构，对于每个奇数项和偶数项应用不同的符号。

以下是一个简单的C语言程序，用于计算交错序列的前n项和：

#include <stdio.h>

double leibniz_sum(int n) {
    double sum = 0;
    int sign = 1; // 奇数项符号为1，偶数项符号为-1

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i % 2 == 0) { // 如果是偶数项
            sign = -sign;
        }
        sum += sign * (double)i / (2 * i - 1);
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the number of terms you want to calculate: ");
    scanf("%d", &n);

    if (n <= 0) {
        printf("Number should be positive.\n");
        return 1;
    }

    double result = leibniz_sum(n);
    printf("The sum of the first %d terms of the alternating harmonic series is: %.8f\n", n, result);

    return 0;
}

在这个程序中，`leibniz_sum` 函数根据给定的索引 `i` 计算并累加交错序列的每一项，`main` 函数则接收用户的输入并调用该函数。