如何编写程序来计算并输出一个特定序列（1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+6/21-...）的前n项和，给定正整数n作为输入？

这种特定序列被称为"交错乘积和"，也称为"黎曼ζ函数"的一部分。要编写一个程序来计算这个序列的前n项和，你可以采用递归或者循环的方式。这里是一个简单的Python示例：

def fibonacci_like_sum(n):
    def term(k):
        return (-1) ** (k % 2) * k / fib(k)

    def fib(k):
        if k <= 0:
            return 1
        elif k == 1:
            return 0
        else:
            return fib(k - 1) + fib(k - 2)

    if n <= 0:
        print("请输入一个正整数")
    else:
        total = 0
        for i in range(1, n + 1):
            total += term(i)
        print(f"前{n}项的和为: {total}")

# 例如，计算前10项
fibonacci_like_sum(10)

在这个代码里，`term()`函数负责生成序列的每一项，`fib()`函数计算斐波那契数列，因为这个序列的分母是由斐波那契数构成的。最后，我们用循环累加这些项。