任务描述 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和,n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。 输入格式 一个正整数 输出格式 前n项的和 示例 1 输入: 12 输出: 0.828448
时间: 2024-11-20 13:55:49 浏览: 9
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这个任务描述是要编写一个程序,用于计算一个特定数学序列的前n项和,其中每个分数的分子(numerator)是一个连续的自然数,分母(denominator)是以斐波那契数列(Fibonacci sequence)的形式递增的。用户需要提供一个正整数n作为输入,表示要计算的项数。
算法步骤如下:
1. 初始化两个变量:`sum`用于存储总和,`a`和`b`分别为序列的第一项和第二项,它们分别是1和1。
2. 创建一个循环,从第3项开始,直到第n项为止(因为前两项已经初始化)。
a. 计算当前分数 `fraction = a / b`
b. 将当前分数加到总和上:`sum += fraction`
c. 更新`a`和`b`的值,以便下一次迭代:`a`, `b` = `b`, `a + b`
3. 使用Python的`str.format()`函数将求得的总和四舍五入到小数点后6位,并将其转换成字符串形式返回。
示例 Python 代码:
```python
def fibonacci_sum(n):
a, b = 1, 1
sum = 0.0
for _ in range(2, n+1):
fraction = a / b
sum += fraction
a, b = b, a + b
return '{:.6f}'.format(sum)
# 用户输入
n = int(input("请输入正整数 n: "))
result = fibonacci_sum(n)
print(f"前{n}项的和: {result}")
```
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