任务描述 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和,n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。 输入格式 一个正整数 输出格式 前n项的和 示例 1 输入: 12 输出: 0.828448
时间: 2024-09-27 07:09:46 浏览: 51
这是一个求无理级数和的任务,给定的级数是一个交错级数,其中分子是以1开始的自然数序列,而分母则是斐波那契数列。用户输入一个正整数n,表示我们要计算到第n项的和。由于涉及到无穷级数,这里的简化假设我们只计算有限项。下面是Python代码实现:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1: # 斐波那契数列的第一项
return 1
elif n <= 2:
return 1
else:
a, b = 1, 1
for _ in range(3, n + 1):
a, b = b, a + b
return b
def alternating_series_sum(n):
total = 0.0
for i in range(1, n + 1):
term = ((-1) ** (i + 1)) * (i / fibonacci(i)) # 交错级数项
total += term
return total
def format_output(sum_value):
formatted_result = "{:.6f}".format(sum_value)
return formatted_result
n = int(input("请输入一个正整数:"))
series_sum = alternating_series_sum(n)
output = format_output(series_sum)
print("输出:", output)
```
当输入12时,这段代码将计算级数的前12项和,并按照指定格式输出结果。需要注意的是,实际计算过程中如果n很大,级数可能会收敛得很慢,所以可能需要更精确的方法来近似计算。
阅读全文