任务描述 1-1/2+2/3-3/5+4/8-5/13+...的前n项和,n由用户输入(n>0),结果用str.format()方法保留小数点后6位数字输出。 输入格式 一个正整数 输出格式 前n项的和 示例 1 输入: 12 输出: 0.828448

时间: 2024-09-27 13:09:46 浏览: 36
这是一个求无理级数和的任务,给定的级数是一个交错级数,其中分子是以1开始的自然数序列,而分母则是斐波那契数列。用户输入一个正整数n,表示我们要计算到第n项的和。由于涉及到无穷级数,这里的简化假设我们只计算有限项。下面是Python代码实现: ```python def fibonacci(n): if n == 1: # 斐波那契数列的第一项 return 1 elif n <= 2: return 1 else: a, b = 1, 1 for _ in range(3, n + 1): a, b = b, a + b return b def alternating_series_sum(n): total = 0.0 for i in range(1, n + 1): term = ((-1) ** (i + 1)) * (i / fibonacci(i)) # 交错级数项 total += term return total def format_output(sum_value): formatted_result = "{:.6f}".format(sum_value) return formatted_result n = int(input("请输入一个正整数:")) series_sum = alternating_series_sum(n) output = format_output(series_sum) print("输出:", output) ``` 当输入12时,这段代码将计算级数的前12项和,并按照指定格式输出结果。需要注意的是,实际计算过程中如果n很大,级数可能会收敛得很慢,所以可能需要更精确的方法来近似计算。
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