输入一个正整数n,计算1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+...的前n 项之和,输出时保留3位小数。

这个数学问题涉及到交错级数，其中每一项是正负交替的形式，例如1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 。要计算这样的级数的前n项和，可以采用部分和法（Partial Sums）。对于这种特定模式，我们不能直接套用一般求和公式，因为它是无限序列的一部分。

解决这个问题的一个常见技巧是使用高斯求和公式，即当分母是以等差数列构成时，比如这里是每三个数一组的1, 7, 13, ...，我们可以把每个数看作是(3k-2), (3k-1)和3k形式，然后构造一个公式：

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)*d]

在这里，a_1 是第一项的系数，即1，d 是公差，即-3（因为从第二项开始，分子比上一项少3），n 是项数。

将数值代入公式得到：

S_n = n/2 * [2*1 + (n-1)*(-3)]

接下来，你需要编写一段程序来计算这个值，并保留三位小数。例如，在Python中，你会这样做：

def sumalternating(n):
    if n <= 0:
        return "输入需要为正整数"
    numerator = n * 2
    denominator = 2 * (n - 1)
    total_sum = numerator / denominator - 3 * (n // 2)
    return round(total_sum, 3)

# 示例：
n = int(input("请输入正整数n: "))
result = sumalternating(n)
print(f"前{n}项之和为: {result}")