编写程序,输入一个正整数n,计算1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+…的前n项之和。结果保留10位小数。 例如:输入:3 输出:0.9333333333
时间: 2024-06-15 19:06:40 浏览: 24
这个程序的目标是计算给定正整数n的表达式的前n项之和。表达式为1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+...。
编写程序的思路如下:
1. 首先,我们需要定义一个变量sum来保存前n项之和,并初始化为0。
2. 接下来,我们使用一个循环来遍历前n项。在每一次循环中,我们需要判断当前项的正负号,并计算当前项的值。
3. 对于奇数项,正负号为正号,分子为当前项的序号,分母为当前项的序号乘以2减去1。
4. 对于偶数项,正负号为负号,分子为当前项的序号的相反数,分母为当前项的序号乘以2加上1。
5. 将当前项的值加到sum中。
6. 循环结束后,输出sum,并保留10位小数。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def calculate_sum(n):
sum = 0.0
for i in range(1, n+1):
if i % 2 == 1:
sum += i / (2*i - 1)
else:
sum -= i / (2*i + 1)
return round(sum, 10)
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
result = calculate_sum(n)
print("结果为:", result)
```
相关问题
输入一个正整数n,求 1-1/3+1/5-… 的前n项和。
我们可以发现,这个数列的每一项都是奇数项的倒数减去偶数项的倒数,即:
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + (1/5 - 1/6) + ...
可以发现,每两项之和可以化简为一个有理数,即:
(1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) = 1/2 + 1/12 = 7/12
(1/5 - 1/6) + (1/7 - 1/8) = 1/30 + 1/56 = 43/840
以此类推,可以得到:
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = 1 + (7/12 - 1/2) + (43/840 - 1/4) + ...
因此,可以编写如下程序计算前n项和:
n = int(input("请输入正整数n:"))
s = 0
for i in range(n):
if i % 2 == 0:
s += 1 / (2 * i + 1)
else:
s -= 1 / (2 * i + 1)
print("前", n, "项和为:", s)
输入一个正整数n,计算交错序列1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11.....的前n项之和,试编写相应程序c语言
你可以使用C语言编写一个程序来计算交错序列的前n项之和。以下是一个示例程序:
```c
#include <stdio.h>
double calculateSeriesSum(int n) {
double sum = 0.0;
int sign = 1;
int numerator = 1;
int denominator = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
double term = (double)numerator / denominator;
sum += sign * term;
sign *= -1;
numerator++;
denominator += 2;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
double sum = calculateSeriesSum(n);
printf("交错序列的前%d项之和为:%lf\n", n, sum);
return 0;
}
```
你可以将上述代码保存为一个以`.c`为后缀的文件,然后使用C编译器进行编译和运行。程序会要求你输入一个正整数n,并输出交错序列的前n项之和。