编写程序,输入一个正整数n, 计算1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+…的前n项之和。结果保留10位小数。
时间: 2024-01-30 10:02:35 浏览: 29
以下是一个C语言程序,用于计算1-1/4+1/7-1/10+1/13-1/16+...的前n项之和,并将结果保留10位小数:
```c
#include <stdio.h>
double calculateSum(int n) {
double sum = 0.0;
double denominator = 1.0;
int sign = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += sign / denominator;
denominator += 3;
sign *= -1;
}
return sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
double result = calculateSum(n);
printf("前%d项之和为:%.10lf\n", n, result);
return 0;
}
```
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以下是Python程序计算序列1-1/4+1/7-1/10的结果:
```python
n = int(input("请输入一个10~20之间的正整数:"))
sum = 0.0
flag = 1
for i in range(1, n+1):
sum += flag * 1.0 / (3*i-2)
flag = -flag
print("sum = {:.3f}".format(sum))
```
输出结果为:
```
请输入一个10~20之间的正整数:10
sum = 0.819
```
输入一个正整数n,求 1-1/3+1/5-… 的前n项和。
我们可以发现,这个数列的每一项都是奇数项的倒数减去偶数项的倒数,即:
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = (1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) + (1/5 - 1/6) + ...
可以发现,每两项之和可以化简为一个有理数,即:
(1 - 1/2) + (1/3 - 1/4) = 1/2 + 1/12 = 7/12
(1/5 - 1/6) + (1/7 - 1/8) = 1/30 + 1/56 = 43/840
以此类推,可以得到:
1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... = 1 + (7/12 - 1/2) + (43/840 - 1/4) + ...
因此,可以编写如下程序计算前n项和:
n = int(input("请输入正整数n:"))
s = 0
for i in range(n):
if i % 2 == 0:
s += 1 / (2 * i + 1)
else:
s -= 1 / (2 * i + 1)
print("前", n, "项和为:", s)