求给定交错序列前n项的和： 输入一个正整数n，输出n项交错序列的和。使用for循环 测试用例：输入4，得到0.361905。输入10，得到0.380230。

交错序列指的是从正负交替出现的数列，如著名的交错级数，如莱布尼茨公式中的π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...。要计算给定n项的交错序列和，我们可以利用交错级数的部分和公式。对于奇数位置（i=1, 3, 5, ...），值为1；对于偶数位置（i=2, 4, 6, ...），值为-1/n^2。这个序列的前n项和可以用以下公式近似：

S_n ≈ (1 - (-1)^n) / 2 * n / (1 + n)

这里我们使用for循环来计算每一项并累加。下面是对应的C语言代码实现：

#include <stdio.h>

double sum_of_interleaved_sequence(int n) {
    if (n <= 0) {
        printf("Error: Input should be a positive integer.\n");
        return 0;
    }

    double total = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 如果是奇数位置，添加1；如果是偶数位置，添加-1/n^2
        total += i % 2 == 0 ? -1.0 / pow(i, 2) : 1;
    }
    
    // 使用交错级数公式修正总和
    total *= (1 - ((-1) ^ n)) / 2;

    return total;
}

int main() {
    int n_test_1 = 4;
    double result_test_1 = sum_of_interleaved_sequence(n_test_1);
    printf("For input 4, the sum is approximately %.9f\n", result_test_1);

    int n_test_2 = 10;
    double result_test_2 = sum_of_interleaved_sequence(n_test_2);
    printf("For input 10, the sum is approximately %.9f\n", result_test_2);

    return 0;
}