设计一非递归算法，采用深度优先搜索对无向图进行遍历

### 回答1：
深度优先搜索算法可以用来遍历无向图，其非递归实现如下：

1. 创建一个栈，将起始节点压入栈中。

2. 创建一个集合，用于存储已经访问过的节点。

3. 当栈不为空时，执行以下步骤：

a. 弹出栈顶节点，如果该节点未被访问过，则将其标记为已访问，并输出该节点的值。

b. 遍历该节点的所有邻居节点，如果邻居节点未被访问过，则将其压入栈中。

4. 重复步骤3，直到栈为空。

该算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。

### 回答2：
深度优先搜索（Depth First Search，DFS）是一种常用的图遍历算法，在无向图中深度优先搜索算法用于遍历整个连通区域，并且由于无向图是没有方向的，所以在遍历的过程中需要考虑访问过的节点，避免重复访问。本文将介绍一种非递归的深度优先搜索算法进行无向图遍历。

算法思路

深度优先搜索算法经常被解释为“探索到尽头，然后再回溯”，其基本思想是从一个顶点开始遍历图，然后依次深入尽可能多的路径，直到该路径的末尾，然后返回到前一个顶点，继续遍历其他未遍历的边，直到图中所有顶点都被遍历。

由于递归算法的本质是利用函数栈实现，这样在遍历图时可能会导致函数调用的堆栈溢出，所以采用非递归的方法进行深度优先搜索，具体实现如下：

- 首先对所有节点进行标记，标记为未访问；
- 创建一个栈，将起始节点压栈，标记为已访问；
- 取出栈顶节点，检查它的邻居节点，如果邻居节点未被访问，则将邻居节点压入栈中，标记为已访问，并继续遍历它的邻居节点；
- 如果没有未被访问的邻居节点，则将该节点弹出栈；
- 重复3、4步，直到栈为空。

算法实现

下面是一份基于邻接矩阵存储的图的DFS的非递归代码的实现：

#define MAX_VEX 100

// 定义图结构体
struct Graph {
    int vex[MAX_VEX][MAX_VEX]; // 邻接矩阵存储
    int n; // 图中节点数量
};

// 定义栈结构体
struct Stack {
    int data[MAX_VEX];
    int top;
};

// 初始化栈
void initStack(Stack* s) {
    s->top = -1;
}

// 判断栈是否为空
int isEmpty(Stack* s) {
    return s->top == -1;
}

// 入栈
void push(Stack* s, int x) {
    s->data[++s->top] = x;
}

// 出栈
int pop(Stack* s) {
    if (isEmpty(s)) return -1; // 栈空
    return s->data[s->top--];
}

// 深度优先搜索非递归算法
void dfs(Graph g, int start) {
    Stack s;
    initStack(&s);
    int visited[MAX_VEX] = { 0 };
    push(&s, start);
    visited[start] = 1;
    while (!isEmpty(&s)) {
        int cur = pop(&s);
        printf("%d ", cur); // 输出节点
        for (int i = 0; i < g.n; i++) {
            if (g.vex[cur][i] && !visited[i]) {
                push(&s, i);
                visited[i] = 1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    Graph g;
    g.n = 5;
    memset(g.vex, 0, sizeof(g.vex));
    g.vex[0][1] = g.vex[1][0] = 1;
    g.vex[0][2] = g.vex[2][0] = 1;
    g.vex[1][2] = g.vex[2][1] = 1;
    g.vex[1][3] = g.vex[3][1] = 1;
    g.vex[2][4] = g.vex[4][2] = 1;
    dfs(g, 0);
    return 0;
}

总结

本文介绍了如何非递归地使用深度优先搜索算法对无向图进行遍历。在实现深度优先搜索时，我们可以采用邻接矩阵存储图，并使用栈辅助遍历。对于邻接表存储的图，我们可以使用链式栈进行处理。该算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n是节点数，m是边数。

### 回答3：
深度优先搜索（Depth First Search）是图的常见遍历方式，其基本思想是从图的某个顶点出发，依次访问图中所有与该点相连的未被访问过的顶点。当访问到某个顶点时，如果该顶点还有未被访问的相邻顶点，则继续沿着该顶点的一条未被访问的边深入搜索；否则回溯到上一个顶点，继续搜索其它未被访问的相邻顶点。这个过程直到所有顶点都被访问为止。

下面是一个非递归的深度优先搜索算法：

首先，我们需要一个栈来存储访问过的顶点。在深度优先搜索中，我们需要回溯，因此我们使用栈来记录顶点的访问顺序。

具体操作如下：

1. 初始化栈，并将起始顶点入栈。

2. 循环直到栈为空：

a. 弹出栈顶元素，访问该顶点并标记为已访问。

b. 遍历该顶点的所有未访问相邻顶点，将其放入栈中。

3. 遍历结束。

值得注意的是，我们需要一个辅助数据结构来记录每个顶点是否已经被访问过。在C++中，可以使用一个bool数组visited来实现标记。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;

void DFS(vector<vector<int>> G, int start) {
    int n = G.size();
    stack<int> s;
    vector<bool> visited(n, false);

    s.push(start);
    visited[start] = true;

    while (!s.empty()) {
        int cur = s.top();
        s.pop();
        cout << cur << " ";

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int neighbor = G[cur][i];

            if (neighbor && !visited[i]) {
                s.push(i);
                visited[i] = true;
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> G{{0, 1, 1, 0, 0},
                          {1, 0, 0, 1, 1},
                          {1, 0, 0, 1, 0},
                          {0, 1, 1, 0, 1},
                          {0, 1, 0, 1, 0}};
    DFS(G, 0);  // 0 2 3 1 4
    return 0;
}

以上就是一个非递归深度优先搜索的实现。可以看到，我们首先将起始顶点0入栈，然后循环直到栈为空，每次弹出栈顶元素，并遍历该顶点的未被访问的相邻顶点。如果该相邻顶点未被访问，则将其压入栈中，并标记为已访问。最终得到的顺序为0 2 3 1 4。

深度优先搜索是图算法中比较基础的一个算法，理解了它的思想和实现方法，有助于更好地学习和理解其它图算法。