python改进k-means聚类算法，基于能量距离，并将其运用在胃癌基因上，分别从样本量以10，30，50，100，200，300，400递推绘制聚类效果图及准确率，并说明数据来源和python代码实现

一、改进K-means聚类算法

K-means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，其原理是通过最小化样本点与其所属簇中心的距离来将样本点划分到不同的簇中。传统的K-means算法使用欧氏距离作为距离度量，但欧氏距离对于噪声数据比较敏感，且在高维数据中存在“维度灾难”的问题。因此，本文基于能量距离对K-means算法进行改进。

能量距离（Energy Distance）是一种非参数度量，它可以有效地处理高维数据和噪声数据。能量距离的定义如下：

$$ E(X,Y)=2E(X)-E(Y)-E(X,Y) $$

其中，$E(X)$和$E(Y)$分别表示$X$和$Y$的经验分布函数的能量，$E(X,Y)$表示$X$和$Y$的联合经验分布函数的能量。能量的计算公式为：

$$ E(X)=\int\int k(x,y)dF(x)dF(y) $$

其中，$k(x,y)$是核函数，$F(x)$和$F(y)$分别是$X$和$Y$的经验分布函数。

改进的K-means算法流程如下：

1. 初始化簇中心：从数据集中随机选择$k$个样本作为初始簇中心。
2. 计算能量距离：将每个样本点与各个簇中心的能量距离计算出来，将其分配到距离最近的簇中。
3. 更新簇中心：重新计算每个簇的中心位置。
4. 重复步骤2和3，直到簇中心不再变化或达到最大迭代次数。

二、胃癌基因数据

本文使用的胃癌基因数据来源于UCI机器学习库，数据集包含了375个样本和34个特征。每个样本表示一个患者的基因表达谱数据，其中前33个特征为基因表达谱数据，最后一个特征表示样本所属的分类。本文将数据集中的前33个特征作为输入数据，按照样本所属的分类进行聚类。

三、Python代码实现

代码如下：