分别对10路话音信号（每路信号的最高频率分量为4kHz)以奈奎斯特速率采样，采样后匀量化、线性编码，然后将此10路PCM信号与两路180kbitks的数据以时分2多路方式复用，时分复用的输出送至BPSK调制器。若要求BPSK信号的功率谱主瓣宽度为（100士1）MHz,其中100MHz是载波频率，请求出每路PCM信号的最大量化电平数M值。

非常抱歉之前的回答有误。根据题目描述，可以得到以下解答：

在进行采样时，根据奈奎斯特定理，采样频率应该是信号最高频率分量的两倍，即8kHz。因此，每路话音信号的采样频率为8kHz，对应的采样周期为125μs。

在进行匀量化时，假设每路信号的量化电平数为$2^m$，则可以通过下面的公式计算出最大量化电平数M值：

$$
M=2^m-1
$$

因为每路信号的最高频率分量为4kHz，所以在进行采样后，需要进行低通滤波，以去除采样后的高频成分，防止混叠。假设低通滤波器的截止频率为6kHz，采样后的信号经过低通滤波器后，可以得到10路PCM信号。

将10路PCM信号与两路180kbit/s的数据以时分2多路方式复用，即将它们按照时间分成若干个时隙，然后依次将10路PCM信号和2路数据送入BPSK调制器。BPSK调制器的载波频率为100MHz，根据题目要求，功率谱主瓣宽度为100MHz，因此，BPSK调制器的带宽应该为100MHz。

根据带宽和调制方式，可以计算出每个码元的持续时间为1ns。因此，在每个时隙中，共有180个码元可用于传输数据，其中，10路PCM信号每路的数据量为$125\mu s\times 8000=1000$个码元，2路数据的数据量为$180\times 2=360$个码元。因此，每路PCM信号的最大量化电平数M值为：

$$
M=2^m-1=2^{12}-1=4095
$$

相关问题

设单路语音信号的最高频率是4kHz，采样频率为8kHz，采用PCM编码传输，试问采样后按256级量化，则传输系统的最小带宽是多少?

### 回答1：
每个采样点需要用8位表示，所以每秒需要传输8kb的数据量（8kHz ✕ 8位），每个量化级别需要用离散化位数来表示，因此256级量化需要8个二进制位（$2^8=256$）。因此，每秒传输带宽为8kb ✕ 8位 = 64kbps，最小传输带宽为4kHz ✕ 8位 = 32kbps。也就是说，需要至少提供32kbps的带宽才能保证传输系统的正常运行。

### 回答2：
要求采样频率不小于信号最高频率的2倍，才能满足奈奎斯特采样定理的要求。在这个问题中，信号最高频率是4kHz，所以采样频率应该不小于8kHz。

在PCM编码中，将采样后的模拟信号量化为数字信号，采用256级的量化编码。即使有8位编码来表示每个采样值，总共有256个数字表示，最小的数字表示最小幅度的信号。

传输系统的最小带宽是由采样频率决定的，它应该至少是信号的最高频率的2倍。在这个问题中，信号的最高频率是4kHz ，所以最小带宽应该是8 kHz。

因此，采样后按256级量化的传输系统的最小带宽是8 kHz。

### 回答3：
在PCM编码传输中，采样频率决定了能够准确还原信号的最高频率。根据奈奎斯特定理，信号的采样频率必须是信号最高频率的2倍才能满足采样定理，即8kHz的采样频率可以准确还原4kHz的语音信号。

采用256级量化，即将每个采样值量化为256个离散级别。由于每个采样值用8位表示，因此每个采样点需要传输8个比特。

对于8kHz的采样频率，每秒需要传输8000个采样点，即8000个8位的比特。

所以传输系统的最小带宽为8000乘以8，即64kbps（千比特每秒）。

设单路语音信号的最高频率是4kHz，采样频率为8kHz，采用PCM编码传输，试问采样后按128级量化，则传输系统的最小带宽是多少?( )。

根据奈奎斯特采样定理，采样频率应该是信号最高频率的两倍，即8kHz是符合要求的。每个采样点需要用128个级别的量化来表示，则每个采样点需要占用log2(128)=7个比特的位数。根据PCM编码的原理，每秒需要传输的比特数为采样频率×采样点所需的比特数，即8kHz×7 bit=56 kbit/s。因此，传输系统的最小带宽应该是56 kbit/s。