自注意力机制公式原理

自注意力机制（Self-Attention Mechanism）是一种用于建模序列数据中各个元素之间相互关系的机制。它最早应用于神经机器翻译模型（Transformer）中，后来被广泛应用于各种自然语言处理任务中。

自注意力机制的公式原理如下：

假设有一个输入序列 X = [x1, x2, ..., xn]，其中每个元素 xi 都是一个向量。自注意力机制通过计算每对输入元素之间的相关性得到一个注意力权重矩阵 A，该矩阵用于加权求和输入序列的各个元素。

首先，通过将输入序列 X 与三个权重矩阵 WQ、WK 和 WV 相乘，得到查询（Query）、键（Key）和值（Value）序列：

Q = XWQ
K = XWK
V = XWV

其中，WQ、WK 和 WV 是可学习的参数矩阵。

接下来，计算查询序列 Q 和键序列 K 之间的相关性矩阵 S：

S = softmax(QK^T / sqrt(d_k))

其中，d_k 是查询和键的向量维度。

然后，使用相关性矩阵 S 对值序列 V 进行加权求和，得到输出序列 O：

O = SV

最后，将输出序列 O 通过一个线性变换 WO 得到最终的自注意力机制的输出：

Y = OW_O

其中，Y 是最终的输出序列。

通过这个公式，自注意力机制能够根据输入序列中各个元素之间的相关性来获取关键信息，并将其应用到不同的任务中。这种注意力机制能够在不同位置对输入序列进行加权处理，从而捕捉到序列中的重要信息。