输入1个不小于100的正整数n,输出[1,n]上有多少个整数是3的倍数且个位数字是5。输入数据无效时重新输入。
时间: 2024-05-09 07:21:24 浏览: 282
下面是Python的实现代码:
```python
while True:
n = int(input("请输入一个不小于100的正整数:"))
if n >= 100:
break
count = 0
for i in range(1, n+1):
if i % 3 == 0 and i % 10 == 5:
count += 1
print("在[1, %d]之间,有%d个整数是3的倍数且个位数字是5。" % (n, count))
```
首先使用while循环来输入数据,当输入的数大于等于100时退出循环。
然后使用for循环遍历[1, n]之间的所有整数,判断它是否是3的倍数且个位数字是5,如果是,则计数器加1。
最后输出结果。
相关问题
输入1个不小于100的正整数n,输出1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5
的倍数。
算法1:
循环判断每个数是否符合条件,时间复杂度O(n)。
算法2:
利用数论知识,找到规律,时间复杂度O(1)。
具体实现:
对于一个数n,它是3的倍数,当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。而一个数n是5的倍数,当且仅当它的个位数字是5或0。因此,满足条件的数必须是3的倍数且个位数字是5,即n=15k+5,其中k为正整数。
假设n=15k+5,那么n的各位数字之和为1+5+3k,它必须是3的倍数,因此3k+6是3的倍数,也就是k必须是3的倍数。假设k=3m,那么n=45m+5,其中m为正整数。
因此,1到n上有多少个整数是3的倍数且各位数字为5的倍数,即1到45m+5上有多少个15的倍数。由于45和15互质,因此1到45m+5上有45m/15=m个15的倍数。
代码实现:
```
n = int(input())
m = (n - 5) // 45
print(m)
```
注:这里用到了Python的整除运算符//,它可以得到整数部分。
一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7,则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n<100)的与7无关的正整数的平方和。 输入 一个正整数n 输出 所有小于等于n(n<100)的与7无关的正整数的平方和
这是一个数学问题,涉及到数论和程序设计中的计算。首先,我们需要确定哪些正整数小于n且与7无关。这意味着它们既不是7的倍数,也没有包含数字7的位。对于每个这样的数x,我们要计算它的平方sum = x^2。
为了找到所有的与7无关的数,我们可以遍历从1到n(包括n),检查每个数是否符合条件。可以编写一个函数来判断这个条件,然后对满足条件的数求和。
以下是伪代码描述:
```python
function sum_of_squares(n):
total_sum = 0
for i in range(1, n+1):
if is_seven_free(i): // 判断i是否与7无关
total_sum += i**2
return total_sum
function is_seven_free(num):
# 检查num是否为7的倍数或含有数字7
# 如果都不是,则返回True,否则返回False
pass
# 调用函数并打印结果
result = sum_of_squares(n)
print(result)
```
你需要实现`is_seven_free`函数来完成具体的数值检查。然后计算出小于n的所有与7无关的数的平方和。
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