采用牛顿-拉弗森法求解如下非线性方程组，取初值x。=y。=0.5，精度要求10^-6 ，x^3-y=0 x^2+y^2=1

要使用牛顿-拉弗森（Newton-Raphson）法来求解这个非线性方程组，我们首先需要知道牛顿-拉弗森法的基本步骤：

1. **选择初始点**：给定初值 \( x_0 = y_0 = 0.5 \)。
2. **计算函数和梯度**：对于每个方程，你需要知道它们的函数形式 \( f(x, y) \) 和偏导数(梯度) \( \nabla f(x, y) \)，分别是：
- \( f_1(x, y) = x^3 - y \)
- \( f_2(x, y) = x^2 + y^2 - 1 \)

3. **迭代过程**：对每个方程应用牛顿公式更新：
\[ (x_{k+1}, y_{k+1}) = (x_k, y_k) - J^{-1}(x_k, y_k) \cdot \nabla f(x_k, y_k) \]
其中 \( J \) 是Jacobian矩阵，由各偏导数组成。

4. **判断收敛**：如果新旧解之间的差异小于精度要求 \( \epsilon = 10^{-6} \)，则停止迭代；否则继续下一轮迭代。

为了实现这个算法，你需要写出函数及其梯度，然后编写一个迭代循环直到满足精度条件。下面是伪代码的示例：

def newton_raphson(f, dfdx, dfdy, initial_guess, tolerance=1e-6):
    x, y = initial_guess
    max_iterations = 100  # 设置最大迭代次数

    for _ in range(max_iterations):
        df_x, df_y = dfdx(x, y), dfdy(x, y)  # 求解梯度
        dx, dy = -df_x / df_x**2 - df_y / df_y**2, -df_x / df_y**2  # 牛顿迭代步长
        next_x, next_y = x + dx, y + dy

        if abs(next_x - x) < tolerance and abs(next_y - y) < tolerance:
            break
        else:
            x, y = next_x, next_y

    return x, y

# 定义方程及其偏导数
def f1(x, y):
    return x**3 - y

def df1_dx(x, y):
    return 3 * x**2

def df1_dy(x, y):
    return -1

def f2(x, y):
    return x**2 + y**2 - 1

def df2_dx(x, y):
    return 2 * x

def df2_dy(x, y):
    return 2 * y

# 初始值
initial_guess = [0.5, 0.5]

# 解方程组
solution = newton_raphson(f1, df1_dx, df1_dy, f2, df2_dx, df2_dy, initial_guess)

执行这段代码后，`solution`变量将包含找到的解。