在电力系统中牛顿拉夫逊算法受初值影响规律的代码
时间: 2024-10-15 18:16:30 浏览: 7
在电力系统中,牛顿-拉弗森法(Newton-Raphson Method)通常用于求解非线性方程组,特别是在潮流计算中,用于寻找系统的稳态运行点。这个算法对初始猜测值非常敏感,尤其是当电网处于接近极限条件(如功率不平衡、电压崩溃等)时。
以下是一个简单的Python代码示例,展示了如何使用牛顿-拉弗森算法来解决电力系统暂态稳定问题,并说明了初值选择的重要性:
```python
import numpy as np
# 假设我们有电力系统方程的函数f和其导数J
def power_flow_equations(voltage_magnitudes, angles):
# 这里假设是一个简化版的电力系统方程
return (np.abs(voltage_magnitudes)**2 - P_loads / V_base) * np.cos(angles - delta_angles)
def jacobian(power_func, voltage_magnitudes, angles):
# 系数矩阵的雅可比行列式
Jacobian = np.zeros((len(voltage_magnitudes), len(voltage_magnitudes)))
for i in range(len(voltage_magnitudes)):
Jacobian[i] = -2 * voltage_magnitudes[i] * np.cos(angles[i] - delta_angles)
return Jacobian
def newton_raphson(power_func, jacobian_func, initial_guess, tolerance=1e-6, max_iterations=100):
voltage = initial_guess.copy()
for _ in range(max_iterations):
residual = power_func(voltage)
if np.linalg.norm(residual) < tolerance:
break
update = np.linalg.solve(jacobian_func(voltage), residual)
voltage -= update
return voltage, residual
# 初始状态估计
initial_voltage = ... # 假设这里是一个初始估计,需要根据实际情况给出
initial_angle = ...
# 运行牛顿-拉弗森算法
final_voltage, convergence_info = newton_raphson(power_flow_equations, jacobian, [initial_voltage, initial_angle])
阅读全文