主成分分析后，第一主成分贡献率90%，但是第一主成分的特征值小于1，怎么回事

主成分分析是一种数据降维方法，它通过将原始变量进行线性组合得到新的主成分，从而实现数据的降维。在主成分分析中，特征值是衡量主成分解释方差的重要指标，通常情况下，特征值越大，说明该主成分解释的方差越大，相应的贡献率也越大。

在你的情况下，第一主成分贡献率达到了90%，说明该主成分解释了大部分的方差，因此可以认为该主成分是非常重要的。但是，特征值小于1可能说明该主成分解释的方差很少，不能够完全解释原始变量的方差，因此需要考虑是否需要保留该主成分。

具体而言，特征值小于1时，我们可以采用Kaiser准则，即保留特征值大于1的主成分，或者使用Cattell准则，即保留特征值大于平均特征值的主成分。另外，也可以结合实际情况进行判断，比如观察该主成分的载荷矩阵，看看它对哪些原始变量有较大的影响，从而决定是否保留。

相关问题

主成分分析贡献率怎么算

主成分分析的贡献率是指每个主成分对总方差的贡献程度，可以通过特征值来计算。具体计算方式如下：

1. 对数据进行标准化处理，使得每个变量的均值为0，标准差为1。

2. 计算数据的协方差矩阵。

3. 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。

4. 对特征值按从大到小排序，计算每个特征值占总特征值的比例，即为每个主成分的贡献率。

例如，如果有3个主成分，对应的特征值分别为5、3和1，总特征值为9，则第1个主成分的贡献率为5/9，第2个主成分的贡献率为3/9，第3个主成分的贡献率为1/9。

需要注意的是，通常只有贡献率较高的主成分才能反映数据的主要变化趋势，因此通常只选择贡献率较高的主成分进行分析。

主成分分析matlab计算累计贡献率

主成分分析是一种常用的数据降维方法，可以将高维数据转化为低维数据，同时保留原始数据的主要信息。在MATLAB中，可以使用princomp函数进行主成分分析。计算累计贡献率的方法如下：
1. 计算相关系数矩阵；
2. 计算特征向量与特征值；
3. 用特征值计算方差贡献率和方差累计贡献率；
4. 取方差累计贡献率超过85%的前k个主成分，或者想降至特定的k维，直接取前k个主成分。

在MATLAB中，可以使用princomp函数计算主成分分析的结果，其中latent表示每个主成分的方差贡献率，可以通过sum(latent)计算总方差贡献率，通过cumsum(latent)/sum(latent)计算方差累计贡献率。