请用C++实现非线性弹性本构方程

非线性弹性本构方程可以表示为：

σ = C : ε + S(ε)

其中，σ为应力，ε为应变，C为弹性张量，S为非线性应力函数。

下面是一段用C语言实现非线性弹性本构方程的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define DIM 3       // 维度
#define STRESS 6    // 应力张量元素个数
#define STRAIN 6    // 应变张量元素个数

// 弹性张量
double C[STRESS][STRAIN] = { { 1.0, 0.5, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0 },
                             { 0.5, 1.0, 0.5, 0.0, 0.0, 0.0 },
                             { 0.5, 0.5, 1.0, 0.0, 0.0, 0.0 },
                             { 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0, 0.0 },
                             { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5, 0.0 },
                             { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.5 } };

// 非线性应力函数
double S(double epsilon[STRAIN])
{
    double tr = epsilon[0] + epsilon[1] + epsilon[2];
    double J = exp(tr);
    double S = (J - 1.0) / J;
    return S;
}

// 计算应力
void compute_stress(double epsilon[STRAIN], double sigma[STRESS])
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < STRESS; i++)
    {
        sigma[i] = 0.0;
        for (j = 0; j < STRAIN; j++)
        {
            sigma[i] += C[i][j] * epsilon[j];
        }
    }
    double Sval = S(epsilon);
    sigma[0] += Sval;
    sigma[1] += Sval;
    sigma[2] += Sval;
}

int main()
{
    double epsilon[STRAIN] = { 0.1, 0.2, 0.3, 0.0, 0.0, 0.0 };
    double sigma[STRESS];
    compute_stress(epsilon, sigma);
    printf("Stress components:\n");
    int i;
    for (i = 0; i < STRESS; i++)
    {
        printf("%f\n", sigma[i]);
    }
    return 0;
}

这个示例代码中，我们定义了弹性张量C和非线性应力函数S，然后实现了一个函数compute_stress来计算应力。在compute_stress函数中，我们首先使用弹性张量C和应变张量epsilon计算出线性应力部分，然后再加上非线性应力S(epsilon)。最后，我们在main函数中给定了一个应变张量epsilon，计算并输出了相应的应力。