滑翔伞最小平展面积 A = 2Gρ / (Fv^2) = 2(W + h + p)gρ / (Fv^2) ,滑翔伞四自由度稳态模型的运动方程,其中包含三个移动自由度 x,y,z 和一个转动自由度:x=V\cos{\gamma\cos{\epsilon}} y=V\cos{\gamma\sin{\epsilon}} z=V\sin{\gamma} \xi=\frac{g}{V}\tan{\sigma} \xi=\frac{g}{V}\tan{\sigma}分析无风状态下操纵滑翔伞从高空竖直落下、从高空滑翔降落到距竖直点L米处的运动过程和操纵策略,并通过matlab的模拟展示滑翔伞的运动过程
时间: 2023-06-28 08:05:53 浏览: 2905
基于Beizer和改进PSO算法的风环境下翼伞航迹规划的MATLAB仿真
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在无风状态下,滑翔伞从高空竖直落下时,其运动方程为:
x = 0
y = 0
z = V0t - (1/2)gt^2
xi = 0
其中,V0为滑翔伞的初始速度,t为时间,g为重力加速度,xi为滑翔伞的倾斜角度。
在高空滑翔降落时,可以通过操纵滑翔伞的倾斜角度来控制其运动。为了实现滑翔伞的平稳降落并达到距离L,可以采用如下操纵策略:
1. 初始状态:滑翔伞的高度为h0,速度为V0,倾斜角为0。
2. 增加倾斜角:当滑翔伞高度为h1时,增加倾斜角,使得滑翔伞开始向前飞行,同时保持高度不变。此时,滑翔伞的速度为V1。
3. 维持倾斜角:当滑翔伞高度为h2时,保持倾斜角不变,让滑翔伞自由滑翔。此时,滑翔伞的速度为V2。
4. 减小倾斜角:当滑翔伞到达距离L的位置时,减小倾斜角,使得滑翔伞开始缓慢下降。此时,滑翔伞的速度为V3。
根据滑翔伞的运动方程,可以使用matlab进行模拟展示滑翔伞的运动过程。具体步骤如下:
1. 定义滑翔伞的初始状态,包括高度、速度、倾斜角等参数。
2. 根据滑翔伞的运动方程,计算出滑翔伞在每个时间点的位置和倾斜角度。可以使用循环语句实现。
3. 使用matlab绘制滑翔伞的运动轨迹图。可以使用plot函数实现。
下面是一个简单的matlab代码示例:
```
% 滑翔伞初始状态
h0 = 500; % 初始高度
V0 = 50; % 初始速度
xi0 = 0; % 初始倾斜角
% 滑翔伞参数
g = 9.8; % 重力加速度
rho = 1.225; % 空气密度
W = 100; % 滑翔伞重量
Fv = 20; % 滑翔伞垂直阻力系数
p = 0; % 滑翔伞附加质量
L = 1000; % 目标降落点距离
% 时间步长
dt = 0.01;
% 初始化时间、位置和倾斜角
t = 0;
x = 0;
y = 0;
z = h0;
xi = xi0;
% 计算滑翔伞的运动轨迹
while z > 0
% 计算滑翔伞当前的速度
V = sqrt(V0^2 + 2*g*(h0-z));
% 计算滑翔伞当前的倾斜角
gamma = atan((W+h0-z)*g/(Fv*V^2));
% 计算滑翔伞当前的水平速度和垂直速度
vx = V*cos(gamma)*cos(xi);
vy = V*cos(gamma)*sin(xi);
vz = V*sin(gamma);
% 计算滑翔伞下一个时间点的位置和倾斜角
x = x + vx*dt;
y = y + vy*dt;
z = z - vz*dt;
if z <= 0
break;
end
xi = atan(g/V*tan(gamma)) + atan((L-x)/z);
% 更新时间
t = t + dt;
end
% 绘制滑翔伞的运动轨迹图
plot3(x,y,z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
```
需要注意的是,该代码仅为示例代码,可能存在一些计算上的问题,需要根据实际情况进行调整。同时,该代码也未考虑风的影响,实际情况下需要进一步考虑风的影响。
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