已知线性表La(a1,a2…,an-1)按顺序存储于内存,每个元素都是整数,试设计用最少时间把所有值为负数的元素移到全部正数值元素前面的算法。(C语言编程实现并说明理由)
时间: 2024-09-12 19:05:40 浏览: 20
你可以采用双指针法来实现这个算法,这通常被称为“快速选择”(QuickSelect),它是快速排序的一个变种,用于查找第k小的元素。这里我们不需要找到特定位置的元素,而是遍历整个数组一次。
以下是C语言的简单实现:
```c
#include <stdio.h>
void swap(int* a, int* b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high]; // 最后一个元素作为基准
int i = (low - 1); // 小于基准的元素的索引
for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
if (arr[j] < 0 && arr[j] > arr[i]) { // 如果元素是负数但比已找到的最大负数大
i++;
swap(&arr[i], &arr[j]);
}
}
swap(&arr[i + 1], &arr[high]); // 把基准放到正确的位置
return (i + 1);
}
// 将所有负数移动到正数前面
void quickSortNegative(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
// 对分区左侧和右侧递归地进行快速排序
quickSortNegative(arr, low, pi - 1);
quickSortNegative(arr, pi + 1, high);
}
}
void moveNegativesToFront(int arr[], int n) {
quickSortNegative(arr, 0, n - 1);
}
int main() {
int arr[] = {5, -3, 8, 4, -7, 6};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Original array: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
moveNegativesToFront(arr, n);
printf("\nArray with negative numbers at the beginning: ");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
return 0;
}
```
理由:这种方法的时间复杂度为O(n),因为它只遍历一次数组。每次分区操作都将数组分为两部分,其中一部分的所有元素都小于另一部分。通过递归地对较小的部分进行相同的处理,最终实现了负数在正数之前的排序。这种算法不需要像完全排序那样对每个元素进行比较,所以效率更高。