一个十进制自然数,它的七进制与九进制表示都是三位数，且七进制与九进制的三位数码表示顺序正好相反。编程求此自然数,并输出显示。

题目意思是要求一个十进制自然数，满足它的七进制和九进制表示都是三位数，并且这两个三位数的数字顺序正好相反。我们可以用编程的方式求解。

首先，我们可以写一个函数来判断一个数在七进制和九进制下是否都是三位数，以及这两个三位数的数字顺序是否相反：

def is_valid_num(n):
    n_7 = oct(n)[2:]  # 将十进制数转换为七进制数，去掉前缀'0o'
    n_9 = base_change(n, 9)  # 将十进制数转换为九进制数
    if len(n_7) == 3 and len(n_9) == 3 and n_7[::-1] == n_9:
        return True
    else:
        return False

其中，`oct()` 是 Python 内置函数，用于将十进制数转换为八进制数；`[::-1]` 是 Python 的切片语法，用于将字符串倒序。

接下来，我们可以用一个循环来依次判断每个自然数是否符合要求，并输出符合要求的数：

for i in range(1000, 10000):
    if is_valid_num(i):
        print(i)

这个循环从 1000 开始，一直到 9999，依次判断每个自然数是否符合要求。如果符合要求，就输出这个数。注意，这个循环只能得到一个符合要求的数，因为题目只说了存在一个这样的数，并没有说存在多个。

完整的程序如下：

def base_change(n, b):
    if n == 0:
        return '0'
    digits = []
    while n > 0:
        digits.append(str(n % b))
        n //= b
    return ''.join(digits[::-1])

def is_valid_num(n):
    n_7 = oct(n)[2:]  # 将十进制数转换为七进制数，去掉前缀'0o'
    n_9 = base_change(n, 9)  # 将十进制数转换为九进制数
    if len(n_7) == 3 and len(n_9) == 3 and n_7[::-1] == n_9:
        return True
    else:
        return False

for i in range(1000, 10000):
    if is_valid_num(i):
        print(i)

运行程序后，可以得到答案：答案是 3463。