输入a和n的值,编程,求a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(n个)的值。其中a为1~9之间的整数,n为6以内的正整数。例如:当a=1,n=3时,求1+11+111之和;当a=5,n=6时,求5+
时间: 2023-05-02 14:02:23 浏览: 70
当输入a和n的值,求a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a(n个)的值。其中a为1~9之间的整数,n为6以内的正整数。例如:当a=1,n=3时,求1+11+111的和;当a=5,n=6时,求555555+…+55的和。
这是一道关于数列求和的问题,根据题目描述,可以将公式看作:
S = a + 11a + 111a + ... + aa...a(n个)
其中,第i项为i个a组成的数字。而数列中的数可以用10进制表示为:
ai = a(1 + 10 + 10^2 + ... + 10^(i-1)) = a(10^i - 1) / 9
于是,将其代入公式,得到:
S = a(10^0 - 1)/9 + a(10^1 - 1)/9 + ... + a(10^(n-1) - 1)/9
将其化简后,得到:
S = a(10^n - 1 - n)/81
其中,10^n表示10的n次方。因此,只需要将a和n代入该公式,就可以求出所求的数列和。
相关问题
输入n和a,求a+aa+aaa+aaaa
可以使用如下代码来实现:
```
n, a = input().split()
res = 0
for i in range(1, int(n) + 1):
res += int(str(a) * i)
print(res)
```
输入格式为一个包含两个元素的字符串,用空格分隔,第一个元素为 n,第二个元素为 a。该代码使用一个循环来遍历从 1 到 n 的整数,同时使用字符串乘法将 a 重复相应的次数,然后将其转换为整数并加到结果中。最后输出结果即可。
编写程序求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值
题目描述:
对于给定的整数n,求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值,其中a是一个数字(0<=a<=9),例如2+22+222+2222+2…2(此时n=5)。
输入:
输入一个正整数n和一个数字a。
输出:
输出一个数s,表示s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值。
样例输入:
5 2
样例输出:
24690
解题思路:
本题可以采用数学方法,将每一项进行拆分,然后求和即可。设每一项的值为t,则:
t = a + aa + aaa + … + aaaa(共有i个a)
t * 10 + a = aa + aaa + … + aaaa + aaaaa(共有i+1个a)
两式相减,得:
t * 9 = aaaaa - a
因此,
t = (aaaaa - a) / 9
最终将每一项的值加起来即可。
具体实现见代码: