二维随机变量概率分布

二维随机变量概率分布可以分为两种情况：连续型和离散型。

对于连续型二维随机变量，我们用联合概率密度函数𝑓(𝑥,𝑦)来描述其概率分布。该函数可以表示在二维平面上，概率落在给定区域的可能性。我们可以通过对联合概率密度函数进行积分，来计算二维随机变量落在某个区域内的概率。

而对于离散型二维随机变量，我们用联合概率质量函数𝑝(𝑥,𝑦)来描述其概率分布。该函数表示了二维随机变量取各个可能取值的概率。我们可以通过对联合概率质量函数求和，来计算二维随机变量落在某个特定取值上的概率。

此外，二维随机变量的边缘分布也很重要。边缘分布是指分别关于其中一个随机变量的概率分布。对于二维连续型随机变量，我们可以通过对联合概率密度函数进行边缘化（即对另一个变量求积分）来得到边缘分布函数。对于二维离散型随机变量，我们可以通过对联合概率质量函数进行边缘化（即对另一个变量求和）来得到边缘分布函数。

总结来说，二维随机变量的概率分布可以通过联合概率密度函数（对连续型）或联合概率质量函数（对离散型）来描述。边缘分布函数则描述了随机变量关于另一个变量的概率分布。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [《概率论与数理统计》学习笔记3-二维随机变量及其分布](https://blog.csdn.net/a2479360136/article/details/128777401)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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