在图像去噪中，Curvelet变换相比Ridgelet变换有哪些优势，具体如何实现稳定计算和降低复杂度？

Curvelet变换在图像去噪中相较于Ridgelet变换具有明显的优势。Curvelet能够更精细地捕捉图像的几何结构，尤其是在处理具有曲线边缘的高频信息时，它能以更少的数据表示更多的图像细节。相比之下，Ridgelet变换则主要适用于直线边缘的分析。此外，Curvelet变换的数字实现涉及傅里叶域计算，通过伪极坐标采样和波束形成滤波器的运用，实现了低复杂度和稳定性。

参考资源链接：[精确实现的Curvelet变换：图像去噪新方法](https://wenku.csdn.net/doc/6e8k0uhpbv?spm=1055.2569.3001.10343)

具体到稳定计算和降低复杂度的方法，Curvelet变换采用了一种有效的数字实现策略，它利用了多尺度的性质来细分图像的频率信息。这种多尺度分析策略减少了冗余数据，并且可以适应不同尺度上的特征提取。在实际实现中，通过伪极坐标采样，将图像从笛卡尔坐标变换到极坐标系下，之后在极坐标网格上进行傅里叶变换，以实现稳定计算。伪极坐标采样能够更好地对齐图像数据的分布，从而使得变换过程更加稳定，且计算复杂度较低。

此外，波束形成滤波器在Curvelet变换中起到了关键作用，它能够针对特定方向上的信息进行聚焦处理，进而增强了变换的定向性和局部性，同时降低了噪声的影响。综合以上技术特点，Curvelet变换在图像去噪中的应用能够以更少的计算成本，提供更为精确的图像恢复效果。若希望对Curvelet变换有更深入的了解和实战应用，推荐参考文档《精确实现的Curvelet变换：图像去噪新方法》。该资料不仅详细介绍了Curvelet变换的数学背景和理论基础，还深入探讨了其数字实现的技术细节，是研究和应用该技术不可或缺的资源。

参考资源链接：[精确实现的Curvelet变换：图像去噪新方法](https://wenku.csdn.net/doc/6e8k0uhpbv?spm=1055.2569.3001.10343)