C语言实现利用回溯算法解决如下图的最大团问题

最大团问题是一个经典的NP完全问题，因此它的求解通常采用回溯算法。下面是C语言实现利用回溯算法解决最大团问题的基本思路和代码框架：

首先，我们需要定义一个图的数据结构，可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。在这里，我们选择使用邻接矩阵来表示图。

#define MAX_N 100  // 图中最大的点数

int graph[MAX_N][MAX_N];  // 邻接矩阵表示图
int n;  // 图中点的数量

int max_clique[MAX_N];  // 存放最大团中的点
int max_clique_size;  // 最大团的大小

接下来，我们需要实现回溯算法的主体部分，即搜索最大团的函数。这个函数的基本思路是：从剩余的点中选择一个点，将它加入当前的团中，并递归搜索剩余的点；当所有的点都被搜索完毕时，如果当前团的大小大于最大团的大小，则更新最大团的大小和最大团的点集。

void search_max_clique(int curr_clique[], int curr_size, int remain[], int remain_size) {
    if (remain_size == 0) {  // 所有点都被搜索完毕
        if (curr_size > max_clique_size) {  // 当前团的大小大于最大团的大小
            max_clique_size = curr_size;
            memcpy(max_clique, curr_clique, sizeof(int) * max_clique_size);
        }
        return;
    }
    if (curr_size + remain_size <= max_clique_size) {  // 剪枝：剩余点的数量不足以使当前团变得更大
        return;
    }
    int pivot = remain[0];
    int pivot_neighbors[MAX_N], pivot_neighbors_size = 0;
    for (int i = 1; i < remain_size; i++) {
        int neighbor = remain[i];
        if (graph[pivot][neighbor]) {
            pivot_neighbors[pivot_neighbors_size++] = neighbor;
        }
    }
    for (int i = 0; i < pivot_neighbors_size; i++) {
        int neighbor = pivot_neighbors[i];
        int new_clique[MAX_N], new_size = 0;
        for (int j = 0; j < curr_size; j++) {
            new_clique[new_size++] = curr_clique[j];
        }
        new_clique[new_size++] = neighbor;
        int new_remain[MAX_N], new_remain_size = 0;
        for (int j = i + 1; j < pivot_neighbors_size; j++) {
            int other = pivot_neighbors[j];
            if (graph[neighbor][other]) {
                new_remain[new_remain_size++] = other;
            }
        }
        search_max_clique(new_clique, new_size, new_remain, new_remain_size);
    }
}

最后，我们需要调用搜索函数，并输出最大团的结果：

int main() {
    // 读入图的数据
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &graph[i][j]);
        }
    }
    // 初始化最大团的大小
    max_clique_size = 0;
    // 构造初始团和初始剩余点的集合
    int curr_clique[MAX_N], curr_size = 0, remain[MAX_N], remain_size = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        remain[remain_size++] = i;
    }
    // 开始搜索最大团
    search_max_clique(curr_clique, curr_size, remain, remain_size);
    // 输出结果
    printf("%d\n", max_clique_size);
    for (int i = 0; i < max_clique_size; i++) {
        printf("%d ", max_clique[i] + 1);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

这里的代码实现并不是完整的，需要根据具体的问题进行修改和调试。同时，回溯算法的时间复杂度是指数级别的，对于大规模的问题，可能需要采用更高效的算法来解决。