用C语言编写：假设图G采用邻接表存储，利用深度优先搜索方法求出无向图中通过给定点v的简单回路。

好的，我会尽力回答你的问题。

首先，我们需要明确一下深度优先搜索算法的基本思想。深度优先搜索算法是一种图遍历算法，它从图中某个顶点v出发，访问v的第一个邻接点，然后再访问这个邻接点的第一个邻接点，直到访问到一个没有未访问过的邻接点为止，然后回溯到前面一个结点，继续访问它的下一个邻接点。具体实现时，我们可以使用递归的方式来实现深度优先搜索。

接下来，我们考虑如何利用深度优先搜索算法求出无向图中通过给定点v的简单回路。简单回路指的是起点和终点相同，且经过的边和顶点均不重复的路径。我们可以从给定点v出发，沿着某一条未访问过的边继续深度优先搜索，直到找到一个已经访问过的顶点u，此时如果u恰好是起点v，那么我们就找到了一个简单回路；否则，我们需要回溯到u的前一个顶点，继续搜索。

下面是利用深度优先搜索算法求解无向图中通过给定点v的简单回路的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 图中最大顶点数

// 边表结点的定义
typedef struct EdgeNode {
    int adjvex; // 邻接顶点的编号
    struct EdgeNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} EdgeNode;

// 顶点表结点的定义
typedef struct VertexNode {
    int data; // 顶点的数据域
    EdgeNode *firstedge; // 指向第一个邻接点的指针
} VertexNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 图的定义
typedef struct {
    AdjList adjList; // 邻接表
    int vexnum, edgenum; // 顶点数和边数
} Graph;

// 初始化图
void initGraph(Graph *G, int n) {
    G->vexnum = n;
    G->edgenum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        G->adjList[i].data = i; // 顶点数据从0到n-1
        G->adjList[i].firstedge = NULL; // 邻接表初始化为空表
    }
}

// 添加边
void addEdge(Graph *G, int u, int v) {
    EdgeNode *e = (EdgeNode *) malloc(sizeof(EdgeNode));
    e->adjvex = v;
    e->next = G->adjList[u].firstedge;
    G->adjList[u].firstedge = e;
    G->edgenum++;
}

// 深度优先搜索
int DFS(Graph *G, int v, int visited[], int path[]) {
    visited[v] = 1;
    path[v] = 1;
    for (EdgeNode *e = G->adjList[v].firstedge; e != NULL; e = e->next) {
        int u = e->adjvex;
        if (!visited[u]) {
            if (DFS(G, u, visited, path)) {
                return 1;
            }
        } else if (path[u]) {
            return 1;
        }
    }
    path[v] = 0;
    return 0;
}

// 求简单回路
int findCycle(Graph *G, int v) {
    int visited[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记顶点是否已经访问过
    int path[MAX_VERTEX_NUM] = {0}; // 标记路径中的顶点
    return DFS(G, v, visited, path);
}

int main() {
    Graph G;
    int n = 6;
    initGraph(&G, n);
    addEdge(&G, 0, 1);
    addEdge(&G, 1, 2);
    addEdge(&G, 2, 3);
    addEdge(&G, 3, 4);
    addEdge(&G, 4, 1);
    addEdge(&G, 4, 5);
    printf("The graph has %d vertices and %d edges.\n", G.vexnum, G.edgenum);
    int v = 1; // 求以顶点1为起点的简单回路
    if (findCycle(&G, v)) {
        printf("There is a simple cycle through vertex %d.\n", v);
    } else {
        printf("There is no simple cycle through vertex %d.\n", v);
    }
    return 0;
}

这里我们通过邻接表存储图，并使用深度优先搜索算法求解简单回路。在DFS函数中，我们使用visited数组标记顶点是否已经访问过，使用path数组标记路径中的顶点。如果在搜索过程中遇到了一个已经访问过的顶点u，且u不是起点v，那么就说明找到了一个简单回路；否则，我们需要回溯到u的前一个顶点，继续搜索。在findCycle函数中，我们调用DFS函数求解简单回路。

以上就是利用深度优先搜索算法求解无向图中通过给定点v的简单回路的C语言代码。如果有任何问题，欢迎随时向我提问！