C语言编程:假设图G采用邻接表存储,利用深度优先搜索 方法求出无向图中通过给定点v的简单回路。

以下是基于邻接表存储的深度优先搜索方法求解无向图中通过给定点v的简单回路的C语言代码，其中假设图的顶点从0到n-1编号，v为给定点的编号：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

// 邻接表中表示边的结构体
typedef struct ArcNode {
    int adjvex; // 邻接点编号
    struct ArcNode *next; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;

// 邻接表中表示顶点的结构体
typedef struct VNode {
    int data; // 顶点编号
    ArcNode *first; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

// 无向图的结构体
typedef struct {
    AdjList vertices; // 邻接表
    int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} Graph;

// 标记数组，用于记录每个顶点是否已经访问过
int visited[MAX_VERTEX_NUM];

// 判断顶点v是否已经访问过
int IsVisited(int v)
{
    return visited[v];
}

// 标记顶点v已经访问过
void Visit(int v)
{
    visited[v] = 1;
}

// 从顶点v出发，深度优先遍历图G，查找是否存在简单回路
int DFS(Graph G, int v, int u, int depth)
{
    ArcNode *p;
    Visit(v); // 标记当前顶点已经访问过
    if (depth > 0 && v == u) // 如果深度大于0且当前顶点为给定点u，则找到了简单回路
        return 1;
    for (p = G.vertices[v].first; p != NULL; p = p->next) {
        if (!IsVisited(p->adjvex)) { // 如果邻接点还没有访问过
            if (DFS(G, p->adjvex, u, depth+1)) // 递归访问邻接点
                return 1; // 找到简单回路，直接返回1
        }
    }
    visited[v] = 0; // 恢复当前顶点的未访问状态
    return 0;
}

// 查找无向图G中通过给定点v的简单回路
int FindSimpleCycle(Graph G, int v)
{
    int i;
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        visited[i] = 0; // 初始化标记数组
    return DFS(G, v, v, 0); // 从顶点v出发深度优先遍历图G
}

// 主函数，测试代码
int main()
{
    Graph G;
    int i, j, v;

    // 读入无向图
    scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum);
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        G.vertices[i].data = i;
        G.vertices[i].first = NULL;
    }
    for (j = 0; j < G.arcnum; j++) {
        int v1, v2;
        scanf("%d%d", &v1, &v2);
        ArcNode *p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = v2;
        p->next = G.vertices[v1].first;
        G.vertices[v1].first = p;
        p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
        p->adjvex = v1;
        p->next = G.vertices[v2].first;
        G.vertices[v2].first = p;
    }

    // 查找通过给定点v的简单回路
    scanf("%d", &v);
    if (FindSimpleCycle(G, v))
        printf("存在通过点%d的简单回路\n", v);
    else
        printf("不存在通过点%d的简单回路\n", v);

    return 0;
}

该程序中，函数`FindSimpleCycle`用于查找无向图中是否存在通过给定点v的简单回路，它调用了函数`DFS`进行深度优先遍历。函数`DFS`从当前顶点v出发，递归地访问邻接点，如果找到了简单回路，则直接返回1；否则返回0。函数`IsVisited`和`Visit`分别用于判断和标记顶点是否已经访问过。在主函数中，首先读入无向图，然后调用`FindSimpleCycle`查找是否存在通过给定点v的简单回路。