void kruskal(Edge* edges, int n, int m) { int parent[MAX_VERTEX_NUM]; for (int i = 0; i < n; i++) { parent[i] = -1; // 初始化每个顶点为一个独立的集合 } qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp); // 对所有边按权值排序 printf("最小生成树的边及其权值: "); for (int i = 0; i < m; i++) { int u = edges[i].u; int v = edges[i].v; int w = edges[i].w; int x = find(parent, u); int y = find(parent, v); if (x != y) { // 如果u和v不在同一个集合中,则将它们连接起来 printf("(%d, %d) %d", u, v, w); unionSet(parent, x, y); } } }
时间: 2024-02-14 10:21:50 浏览: 20
这是一个使用 Kruskal 算法求解最小生成树的函数。Kruskal 算法的基本思想是从小到大枚举所有边,如果加入这条边使得图中出现环,则不加入该边,否则加入该边。这个函数的实现与并查集有关,因为并查集可以高效地维护每个顶点所属的集合。函数中,首先初始化每个顶点为一个独立的集合,然后对所有边按权值排序。接着从小到大枚举每条边,对于每条边,判断它所连接的两个顶点是否在同一个集合中,如果不在同一个集合中,则将它们连接起来,并将这条边加入最小生成树中。连接两个集合时,可以使用并查集中的 union 操作,将两个顶点所在的集合合并成一个集合。最终输出最小生成树的边及其权值即可。
相关问题
Kruskal算法生成最小代价生成树c语言
Kruskal算法生成最小代价生成树的C语言实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_EDGE_NUM 100
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct {
int u, v, w;
} Edge;
int cmp(const void* a, const void* b) {
return ((Edge*)a)->w - ((Edge*)b)->w;
}
int find(int* parent, int i) {
if (parent[i] == i) {
return i;
}
return parent[i] = find(parent, parent[i]);
}
void union_set(int* parent, int* rank, int x, int y) {
int px = find(parent, x);
int py = find(parent, y);
if (rank[px] < rank[py]) {
parent[px] = py;
} else if (rank[px] > rank[py]) {
parent[py] = px;
} else {
parent[px] = py;
rank[py]++;
}
}
void kruskal(Edge* edges, int n, int m) {
int parent[MAX_VERTEX_NUM], rank[MAX_VERTEX_NUM];
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
rank[i] = 0;
}
qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = edges[i].u;
int v = edges[i].v;
int w = edges[i].w;
if (find(parent, u) != find(parent, v)) {
printf("%d %d %d\n", u, v, w);
union_set(parent, rank, u, v);
cnt++;
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
Edge edges[MAX_EDGE_NUM];
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
}
kruskal(edges, n, m);
return 0;
}
```
注意:这段代码并不是最优解,仅供参考。
kruskal算法c语言
实现的步骤是:
1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 从权值最小的边开始,如果这条边的两个端点不在同一个连通块中,则将它们合并成一个连通块,并将这条边加入最小生成树中。
3. 重复步骤2,直到所有的点都在同一个连通块中,此时最小生成树构建完成。
以下是Kruskal算法的C语言实现:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_EDGE_NUM 1000
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct {
int u, v; // 边的两个端点
int w; // 边的权值
} Edge;
int cmp(const void *a, const void *b) {
return ((Edge *)a)->w - ((Edge *)b)->w;
}
int find(int *parent, int x) {
if (parent[x] != x) {
parent[x] = find(parent, parent[x]);
}
return parent[x];
}
void union_set(int *parent, int x, int y) {
int px = find(parent, x);
int py = find(parent, y);
if (px != py) {
parent[px] = py;
}
}
void kruskal(Edge *edges, int n, int m) {
int parent[MAX_VERTEX_NUM];
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = edges[i].u;
int v = edges[i].v;
int w = edges[i].w;
if (find(parent, u) != find(parent, v)) {
union_set(parent, u, v);
printf("%d %d %d\n", u, v, w);
cnt++;
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
Edge edges[MAX_EDGE_NUM];
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
}
kruskal(edges, n, m);
return 0;
}
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