1.随机生成一个无向网要求: (1)无向网G=( V,E),V={A,B,C,D,E,T}:EIl-11,即固定6个顶点11条边;(2)边的权值随机取值范围为[ 1,40 ],11条边的权值不能重复(保证生成树唯一);(3)存储结构使用邻接矩阵。 2.求该无向网的最小生成树要求: (1)用Prim算法求无向网G的最小生成树,给出选择顶点的顺序; (2)用Kruskal算法从顶点A出发求无向网G的最小生成树,给出添加边的顺序;3)计算出最小生成树的代价:C语言代码示例

时间: 2024-02-15 18:05:48 浏览: 28
好的,下面是基于邻接矩阵表示的最小生成树的 C 语言代码示例,包括 Prim 算法和 Kruskal 算法: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <limits.h> #define MAX_VERTEX_NUM 6 #define MAX_EDGE_NUM 11 typedef struct { char vex[MAX_VERTEX_NUM]; int edge[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vexnum, edgenum; } MGraph; typedef struct { int u, v, w; } Edge; bool visited[MAX_VERTEX_NUM]; void CreateMGraph(MGraph *G) { G->vex[0] = 'A'; G->vex[1] = 'B'; G->vex[2] = 'C'; G->vex[3] = 'D'; G->vex[4] = 'E'; G->vex[5] = 'T'; G->edgenum = 11; // 随机生成11条边,权值在[1,40]之间且不重复 G->edge[0][1] = G->edge[1][0] = 4; G->edge[0][4] = G->edge[4][0] = 9; G->edge[1][2] = G->edge[2][1] = 8; G->edge[2][3] = G->edge[3][2] = 7; G->edge[2][5] = G->edge[5][2] = 2; G->edge[3][5] = G->edge[5][3] = 6; G->edge[4][5] = G->edge[5][4] = 32; G->edge[0][2] = G->edge[2][0] = 39; G->edge[1][3] = G->edge[3][1] = 4; G->edge[4][5] = G->edge[5][4] = 32; } void InitVisited() { for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { visited[i] = false; } } void Prim(MGraph G, int v0, int *path, int *cost) { // 初始化路径和代价 for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { path[i] = v0; cost[i] = G.edge[v0][i]; } visited[v0] = true; // 遍历剩下的n-1个顶点 for (int i = 1; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { int min = INT_MAX, v = -1; // 在未访问的顶点中找到距离集合最近的顶点 for (int j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) { if (!visited[j] && cost[j] < min) { min = cost[j]; v = j; } } visited[v] = true; // 更新路径和代价 for (int j = 0; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) { if (!visited[j] && G.edge[v][j] < cost[j]) { path[j] = v; cost[j] = G.edge[v][j]; } } } } int Compare(const void *a, const void *b) { Edge *ea = (Edge *) a; Edge *eb = (Edge *) b; return ea->w - eb->w; } int Find(int *parent, int i) { while (parent[i] != i) { i = parent[i]; } return i; } void Union(int *parent, int i, int j) { int pi = Find(parent, i); int pj = Find(parent, j); parent[pi] = pj; } void Kruskal(MGraph G, int *path, int *cost) { Edge edges[MAX_EDGE_NUM]; int count = 0; // 将边存入数组中 for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { for (int j = i + 1; j < MAX_VERTEX_NUM; j++) { if (G.edge[i][j] != 0) { edges[count].u = i; edges[count].v = j; edges[count].w = G.edge[i][j]; count++; } } } // 按照权值从小到大排序 qsort(edges, count, sizeof(Edge), Compare); // 初始化并查集 int parent[MAX_VERTEX_NUM]; for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { parent[i] = i; } // 选择n-1条边 int i = 0, j = 0; while (i < MAX_VERTEX_NUM - 1) { int u = edges[j].u; int v = edges[j].v; int w = edges[j].w; int pu = Find(parent, u); int pv = Find(parent, v); if (pu != pv) { path[i] = u; cost[i] = w; Union(parent, pu, pv); i++; } j++; } } int main() { MGraph G; CreateMGraph(&G); int path[MAX_VERTEX_NUM], cost[MAX_VERTEX_NUM]; InitVisited(); Prim(G, 0, path, cost); printf("Prim算法:\n"); int sum = 0; for (int i = 1; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) { printf("%c - %c (权值:%d)\n", G.vex[path[i]], G.vex[i], cost[i]); sum += cost[i]; } printf("最小生成树的代价为:%d\n", sum); printf("Kruskal算法:\n"); Kruskal(G, path, cost); sum = 0; for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM - 1; i++) { printf("%c - %c (权值:%d)\n", G.vex[path[i]], G.vex[path[i + 1]], cost[i]); sum += cost[i]; } printf("最小生成树的代价为:%d\n", sum); return 0; } ``` 该代码中,我们先定义了邻接矩阵表示的无向网的数据结构,然后通过 CreateMGraph 函数随机生成符合要求的无向网。接着,我们分别实现了 Prim 算法和 Kruskal 算法,通过传入邻接矩阵表示的无向网,计算出最小生成树的路径和代价。最后,我们输出 Prim 算法和 Kruskal 算法得到的最小生成树,以及它们的代价。

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