给出一个roe*col的大写字母矩阵,一开始的位置为左上角,你可以向上下左右四个方向移动,并且不能移向曾经经过的字母。问最多可以经过几个字母
时间: 2024-06-09 21:11:46 浏览: 9
这是一个比较经典的矩阵中的最长路径问题,可以使用深度优先搜索(DFS)来解决。具体做法如下:
1. 定义一个visited数组,记录每个位置是否被访问过,初始值为false。
2. 定义一个maxLen变量,记录最长路径的长度,初始值为0。
3. 从左上角开始,对每个未被访问过的位置进行深度优先搜索,搜索过程中需要满足以下条件:
a. 当前位置未被访问过。
b. 当前位置的字母与已经访问过的位置的字母不重复。
c. 当前位置在矩阵范围内。
4. 在搜索过程中,每次更新maxLen的值为当前路径长度和maxLen的较大值。
5. 搜索完成后,maxLen即为最长路径的长度。
代码示例(Python):
```python
def dfs(matrix, visited, i, j, pathLen):
# 边界检查
if i < 0 or i >= len(matrix) or j < 0 or j >= len(matrix[0]):
return
# 已经访问过或者字母重复
if visited[i][j] or matrix[i][j] in pathLen:
return
# 更新路径长度和maxLen
pathLen += matrix[i][j]
maxLen[0] = max(maxLen[0], len(pathLen))
# 标记为已访问
visited[i][j] = True
# 深度优先搜索四个方向
dfs(matrix, visited, i-1, j, pathLen)
dfs(matrix, visited, i+1, j, pathLen)
dfs(matrix, visited, i, j-1, pathLen)
dfs(matrix, visited, i, j+1, pathLen)
# 恢复标记
visited[i][j] = False
def longestPath(matrix):
if not matrix:
return 0
visited = [[False]*len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]
pathLen = ""
maxLen = [0]
# 从每个位置开始搜索
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
dfs(matrix, visited, i, j, pathLen)
return maxLen[0]
```
时间复杂度为O(4^(n*m)),其中n为矩阵的行数,m为矩阵的列数,空间复杂度为O(n*m)。
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