某企业在实行技术更新之前,月平均产值为78万元,标准差为7.35万元,实行技术更新之后,随机抽取70个月的月平均产值为80.9万元,试问技术 更新之后的月平均产值有无显著提高。显著性水平a=0.05
时间: 2024-03-15 20:43:24 浏览: 16
针对这个问题,我们需要进行假设检验。
设原假设H0: 实行技术更新后月平均产值没有显著提高,即μ=78万元;备择假设H1:实行技术更新后月平均产值显著提高,即μ>78万元。
根据中心极限定理,当样本容量n足够大时,样本均值的抽样分布近似服从正态分布,因此可以使用Z检验。计算Z值的公式为:
Z = (x̄ - μ) / (σ / sqrt(n))
其中,x̄为样本均值,μ为原假设下的总体均值,σ为总体标准差,n为样本容量。
代入数据,得到Z值为:
Z = (80.9 - 78) / (7.35 / sqrt(70)) = 3.09
查查Z分布表可知,当显著性水平a=0.05时,Z值为1.645,因为我们的计算得到的Z值大于1.645,所以我们可以拒绝原假设,即实行技术更新后月平均产值有显著提高。
因此,可以得出结论:实行技术更新后的月平均产值有显著提高。
相关问题
假设今年的工业产值为100万元,产值增长率为每年c%,请编程输入c(实数型,计算工业产值分别过多少年可以实现增加一倍)
好的,以下是 Python 代码实现:
```python
c = float(input("请输入每年的产值增长率(例如输入 10 表示每年增长 10%):"))
years = round(math.log(2, 1+c/100))
print("工业产值将在", years, "年后增加一倍")
```
在这个代码中,我们使用了 `input()` 函数来让用户从键盘上输入每年的产值增长率(例如输入 10 表示每年增长 10%)。接着,我们使用了 Python 内置的 `math` 模块来计算产值增长需要过多少年才能实现一倍的增长,其中 `math.log(2, 1+c/100)` 表示以 2 为底、以 `(1+c/100)` 为真数的对数,即计算出增长多少倍需要加多少个 `(1+c/100)`。最后,我们使用 `round()` 函数来将计算结果四舍五入为整数,以便输出。
希望这个代码对您有所帮助!
用C++编程实现:某工厂今年的工业产值为100万元,假设每年的产值增长率相同,从键盘输入产值增长率,计算需要多少年产值可以翻一番(即变为原来的2倍)。
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
float value = 100; // 初始产值为100万元
float rate; // 增长率
int year = 0; // 年数
printf("请输入产值增长