怎么对自定义边权重的图构建特征矩阵，从而输入到GNN模型

对于自定义边权重的图构建特征矩阵，可以按照以下步骤进行：

1. 将自定义边权重的图表示为邻接矩阵 $A$，其中 $A_{ij}$ 表示节点 $i$ 和节点 $j$ 之间的边权重。

2. 对每个节点 $i$，将其自定义特征表示为一个向量 $\boldsymbol{f}_i$，其中 $\boldsymbol{f}_i$ 的维度应该与 GNN 模型中节点特征的维度相同。

3. 将 $\boldsymbol{f}_i$ 按照邻接矩阵 $A$ 的结构进行扩展，得到一个扩展后的特征矩阵 $\boldsymbol{F}$。具体而言，若 $A_{ij} \neq 0$，则将 $\boldsymbol{f}_j$ 加入到 $\boldsymbol{f}_i$ 的邻居特征向量中，得到一个新的特征向量；否则，将 $\boldsymbol{f}_i$ 本身作为邻居特征向量。

4. 将 $\boldsymbol{F}$ 输入到 GNN 模型中进行训练和预测。

需要注意的是，对于自定义边权重的图，其邻接矩阵和特征矩阵的构建方式与普通的图略有不同。具体而言，邻接矩阵中的元素不再是二元关系（有边和无边），而是包含权重信息的三元关系（有权重的边）。而特征矩阵中，每个节点的特征向量不再仅仅包含节点本身的特征，还应该包含其邻居节点的特征。因此，在构建特征矩阵时需要考虑到邻居节点的影响。