输出1-1000所有素数，并求和

下面是输出1-1000所有素数，并求和的代码：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

primes = []
for i in range(2, 1001):
    if is_prime(i):
        primes.append(i)

print("所有素数：", primes)
print("素数和：", sum(primes))

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相关问题

7-6 统计素数并求和 (20 分)

### 回答1：
题目描述

输入两个正整数 m≤n≤10^4，输出 [m,n] 范围内所有素数的个数与和。

输入格式

输入共一行，包含两个正整数 m 和 n。

输出格式

输出共一行，包含两个整数，分别表示素数的个数与和。

数据范围

m≤n≤10^4

输入样例：

5 17

输出样例：

7 58

算法1

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

python3 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

算法3

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

Java 代码

算法4

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C 代码

算法5

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

Go 代码

算法6

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

Scala 代码

算法7

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

JavaScript 代码

算法8

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C# 代码

算法9

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

Ruby 代码

算法10

(暴力枚举) $O(n\sqrt n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

### 回答2：
这个题目的要求是统计某一范围内的素数个数，并对这些素数进行求和。题目的难点在于素数的查找。素数指的是只能被1和本身整除的整数，即除了1和本身以外没有其它因子的数。常见的判断素数的方法有两种：穷举法和试除法。

穷举法的思路是将待判断的数分别除以所有小于它的正整数，如果发现除以某个数后余数为0，则该数不是素数，如果一直除到最后都没有余数为0，那么该数就是素数。但是这种方法效率比较低，对于较大的数来说判断会非常耗时。

试除法是一种更高效的方法，它的思路是对于待判断的数n，从2到sqrt(n)依次判断其能否被整除，如果能被整除则它就不是素数，反之则是素数。这种方法可以大幅减少判断次数，从而更快地找出素数。

在解决了素数查找的问题之后，我们就可以得出程序的大概流程了。首先读取输入的范围，然后逐个判断每个数是否是素数，如果是素数则累加计数器，同时将素数加入求和变量中。最后输出素数个数和总和即可。

这个程序需要注意的是输入的范围可能非常大，判断素数的时候需要使用高效的算法，否则程序可能会因为处理过慢而超时。同时，由于素数的个数是不确定的，所以建议使用动态数组或链表来存储素数，而不是使用静态数组。最后，为了提高程序的效率，可以尝试使用多线程或并行计算的方法，从而加速处理。

### 回答3：
这道题目要求我们编写一个程序，统计并求和给定范围内的所有素数。素数是指只能被1和自身整除的正整数，也就是不能被其他正整数整除的数。

首先，我们需要考虑给定范围的输入方式。题目中并没有具体说明，我们可以设置一个变量来表示范围，然后通过用户的输入来获取。

接着，我们需要考虑如何判断一个数是否为素数。我们可以使用循环判断，从2到这个数的平方根范围内进行判断。如果能够找到一个数能够整除这个数，那么它就不是素数。如果循环结束后没有找到能够整除这个数的数，那么它就是素数。

最后，我们需要统计并求和素数。我们可以使用一个循环，从给定范围的开始位置到结束位置进行遍历。如果当前数字是素数，就将它加入到求和的结果中。

下面是具体的代码实现：

# 获取范围
start = int(input("请输入起始数字："))
end = int(input("请输入结束数字："))

# 统计素数并求和
total = 0
for i in range(start, end+1):
    is_prime = True
    for j in range(2, int(i**0.5)+1):
        if i % j == 0:
            is_prime = False
            break
    if is_prime and i > 1:
        print(i)
        total += i
    
print("素数的和为：", total)

对于输入范围没有限制，如果输入范围过大，可能会导致程序运行时间过长，因此需要针对大范围的情况进行优化，比如使用分片筛法等。

练习4-11 统计素数并求和 (20 分)

题目描述：

输入两个正整数m和n（1≤m≤n≤10^4），统计并输出[m,n]范围内素数的个数及它们的和。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数m和n（1≤m≤n≤10^4）。

输出格式：

在一行中先后输出[m,n]范围内素数的个数、这些素数的和，中间以空格分隔。

输入样例：

10 31

输出样例：

7 143

解题思路：

题目要求统计[m,n]范围内素数的个数及它们的和，因此需要先判断一个数是否为素数，然后再统计个数和求和。

判断素数的方法可以使用试除法，即对于一个数x，从2到sqrt(x)枚举每个数，如果x能被其中任意一个数整除，则x不是素数，否则x是素数。

统计个数和求和可以使用两个变量cnt和sum，分别记录素数的个数和它们的和。

代码实现：