请给出hdu5113的算法思路

题目描述：

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你可以选择一个下标 $i$ 并进行一次操作，使得 $a_i$ 的值减少 $1$。多次操作后，要求数组的所有元素都相等，求最小的操作次数。

算法思路：

首先我们可以计算出数组的平均值 $avg=\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$，如果平均值不是整数，那么无论如何都不能通过操作将所有元素变为相等的。如果平均值是整数，那么我们可以枚举将所有元素变成 $avg,avg-1,avg-2,...,1,0$ 的情况，对于这些情况，我们分别计算将所有元素变成对应的数时所需的操作次数，取最小值即可。

对于将所有元素变成 $x$ 的情况，我们可以计算出需要的操作次数 $cnt=\sum_{i=1}^n |a_i-x|$，如果 $cnt$ 是偶数，那么一定可以通过操作将所有元素变为 $x$；如果 $cnt$ 是奇数，那么我们需要考虑是否可以将一个元素变成 $x-1$ 或 $x+1$，使得操作次数变为偶数，如果可以，那么我们就可以将所有元素变成 $x$，否则无法将所有元素变为相等的。

时间复杂度：$O(n^2)$

参考代码：