请给出hdu5113的算法思路

题目描述：

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，你可以选择一个下标 $i$ 并进行一次操作，使得 $a_i$ 的值减少 $1$。多次操作后，要求数组的所有元素都相等，求最小的操作次数。

算法思路：

首先我们可以计算出数组的平均值 $avg=\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}$，如果平均值不是整数，那么无论如何都不能通过操作将所有元素变为相等的。如果平均值是整数，那么我们可以枚举将所有元素变成 $avg,avg-1,avg-2,...,1,0$ 的情况，对于这些情况，我们分别计算将所有元素变成对应的数时所需的操作次数，取最小值即可。

对于将所有元素变成 $x$ 的情况，我们可以计算出需要的操作次数 $cnt=\sum_{i=1}^n |a_i-x|$，如果 $cnt$ 是偶数，那么一定可以通过操作将所有元素变为 $x$；如果 $cnt$ 是奇数，那么我们需要考虑是否可以将一个元素变成 $x-1$ 或 $x+1$，使得操作次数变为偶数，如果可以，那么我们就可以将所有元素变成 $x$，否则无法将所有元素变为相等的。

时间复杂度：$O(n^2)$

参考代码：

相关问题

写出hdu2602的程序

下面是HDU 2602的AC代码，你可以参考一下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    while (cin >> n) {
        int ans = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            ans *= i;
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

程序思路：

1. 读入一个正整数n；
2. 定义一个变量ans，并将其初始化为1；
3. 从1遍历到n，将每个数字乘到ans上；
4. 输出ans。

程序中使用了while循环，可以多组数据输入输出。

HDU - 5513

这是一道IT类问题，HDU-5513是一道算法题目，题目描述为：给定一个长度为n的数组，求出其中任意两个元素之间的最大差值。

解题思路是，遍历整个数组，记录下来当前的最小值和最大差值，如果当前元素与最小值的差值大于最大差值，则更新最大差值，如果当前元素小于最小值，则更新最小值。

以下是参考代码（C++）：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int minNum, maxDiff;
    cin >> minNum;
    maxDiff = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int num;
        cin >> num;
        if (num - minNum > maxDiff) {
            maxDiff = num - minNum;
        }
        if (num < minNum) {
            minNum = num;
        }
    }
    cout << maxDiff << endl;
    return 0;
}