python 先观察数列规律，奇数项为(1/n)*(-1)**2n,偶数项为(1/n)*(-1)**(2n-1),使用while循环语句得到此数列从第1到第100全部数，并将其相加。

代码如下：

n = 1
sum = 0
while n <= 100:
    if n % 2 == 1:
        sum += (1/n)*(-1)**(2*n)
    else:
        sum += (1/n)*(-1)**(2*n-1)
    n += 1
print(sum)

输出结果为：

0.688172179310195

相关问题

``` 计算数列4.0/1、-4.0/3、4.0/5、-4.0/7、……前n项和，n由用户输入```计算数列4.0/1、-4.0/3、4.0/5、-4.0/7、……前n项和，n由用户输入

这个数列是由正负交替的分数组成的，每个分数的形式是4.0除以奇数项。我们可以将其视为两个部分：一个正序列 (4.0/1, 4.0/5, ...) 和一个负序列 (-4.0/3, -4.0/7, ...)。它们都是等差数列的一部分，其中每一项的分母比前一项大2。

首先，我们需要确定n对正分数和负分数分别有多少项。对于正分数，第n项对应的分母是2n+1，所以项数为(n+1)/2；对于负分数，由于是从2开始的奇数，所以项数也是(n+1)/2（因为是从3开始，所以比正分数少一）。

前n项和可以分为两部分来计算：
1. 正分数之和 = 4 * [1/(1*2) + 1/(3*2) + ... + 1/((n+1)*2)]
2. 负分数之和 = -4 * [1/(3*1) + 1/(5*2) + ... + 1/((n+1)*2)]

这两部分可以用高斯求和公式简化计算，即每个分数都可以看作是1/(2k)，然后乘以4或-4并相加。

完整的Python代码示例如下：

def sum_of_series(n):
    numerator = 4.0
    denominator = 1
    positive_sum = 0
    for _ in range(1, n // 2 + 1):
        positive_sum += numerator / denominator
        numerator = -numerator
        denominator += 2

    if n % 2 == 0:  # 如果n是偶数，再加最后一个负分数
        positive_sum -= numerator / denominator

    negative_sum = -4 * sum([1/(2*k+1) for k in range(1, n//2 + 1)])
    total_sum = positive_sum + negative_sum
    return total_sum

# 获取用户输入
n = int(input("请输入项数n: "))
result = sum_of_series(n)
print(f"数列的前{n}项和为: {result}")

编写一个函数func(n)实现如下功能： 如果传入的参数n为偶数，函数返回1/2+1/4+...+1/2n的结果。 如果传入的参数n为奇数，函数返回1/1+1/3+...+1/(2n+1)的结果。

以下是实现该函数的Python代码：

def func(n):
    if n % 2 == 0:
        return sum([1/(2*i) for i in range(1, n+1)])
    else:
        return sum([1/(2*i+1) for i in range(n//2+1)])

函数中使用了条件语句来判断参数n是奇数还是偶数，然后分别计算不同的数列和，最终返回结果。对于偶数n，使用列表推导式来生成1/2+1/4+...+1/2n的每一项，再使用sum函数将它们加起来；对于奇数n，使用列表推导式生成1/1+1/3+...+1/(2n+1)的每一项，注意要将n除以2取整再加1，以保证生成的项数正确。