实现全局耦合网络，展示网络图，并计算平均路径长度和聚类系数。

下面是一个简单的 Python 代码示例，用于构建全局耦合网络、展示网络图并计算平均路径长度和聚类系数：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建全局耦合网络
n = 10  # 节点数量
G = nx.complete_graph(n)

# 绘制网络图
nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

# 计算平均路径长度和聚类系数
print("平均路径长度：", nx.average_shortest_path_length(G))
print("聚类系数：", nx.average_clustering(G))

首先，我们使用 NetworkX 库创建了一个具有 10 个节点的全局耦合网络。然后，我们使用 Matplotlib 库绘制了网络图并展示出来。最后，我们使用 NetworkX 库计算了平均路径长度和聚类系数，并输出了结果。

需要注意的是，由于全局耦合网络的每个节点都与所有其他节点均相连，因此该网络的平均路径长度为 1，聚类系数为 1。

相关问题

实现最近邻耦合网络，展示网络图，并计算平均路径长度和聚类系数。

最近邻耦合网络（nearest-neighbor coupling network）是指所有节点都与其相邻的k个节点相连，形成一个环形结构。这种网络结构常见于物理学中的晶格结构和分子结构等。

下面是一个k=3的最近邻耦合网络图示：


可以看到，每个节点都与其左右相邻的3个节点相连，形成一个环形结构。

计算平均路径长度时，可以使用Floyd算法或Dijkstra算法等最短路径算法。对于最近邻耦合网络，其平均路径长度约为N/4，其中N为节点数。因为每个节点都与其相邻的k个节点相连，所以最远的节点距离不会超过N/2个节点，平均距离就是N/4个节点。

聚类系数可以用以下公式计算：

C_i = 2 * E_i / (k_i * (k_i - 1))

其中，C_i为第i个节点的聚类系数，E_i为第i个节点的实际连接数，k_i为第i个节点的度数（即相邻节点数）。

对于最近邻耦合网络，每个节点的度数都为k，因此所有节点的聚类系数都相等，且为1。这是因为该网络中任意两个节点之间都有一个公共邻居，因此它们之间形成的三角形必然是完整的，即三个节点都相互连通。

实现随机网络，展示网络图，并计算平均路径长度和聚类系数。

好的，下面是实现随机网络的Python代码和计算平均路径长度和聚类系数的方法：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import random

# 创建一个有n个节点的随机网络
def create_random_network(n, p):
    G = nx.Graph()  # 创建一个空的无向图
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if random.random() < p:
                G.add_edge(i, j)  # 添加一条边
    return G

# 绘制网络图
def draw_network(G):
    nx.draw(G, with_labels=True)
    plt.show()

# 计算平均路径长度
def calc_average_shortest_path_length(G):
    return nx.average_shortest_path_length(G)

# 计算聚类系数
def calc_cluster_coefficient(G):
    return nx.average_clustering(G)

# 测试
if __name__ == '__main__':
    n = 20  # 节点数
    p = 0.2  # 每对节点之间连边的概率
    G = create_random_network(n, p)
    draw_network(G)
    print('平均路径长度：', calc_average_shortest_path_length(G))
    print('聚类系数：', calc_cluster_coefficient(G))

解释一下代码：

- `create_random_network(n, p)` 函数用于创建一个有 `n` 个节点的随机网络，其中每对节点之间以 `p` 的概率连边；
- `draw_network(G)` 函数用于绘制网络图；
- `calc_average_shortest_path_length(G)` 函数用于计算网络 `G` 的平均路径长度；
- `calc_cluster_coefficient(G)` 函数用于计算网络 `G` 的聚类系数；
- 在 `if __name__ == '__main__':` 中，我们先创建一个有 20 个节点的随机网络，并绘制出其网络图；然后分别计算该网络的平均路径长度和聚类系数。

希望这个代码可以帮到你。