设a>0,分别求ax3+bx2+cx+d＞0，ax3+bx2+cx+d≥0，ax3+bx2+cx+d＜0，ax3+bx2+cx+d≤0不等式在Δ=B²-4AC>0，Δ=B²-4AC=0，Δ=B²-4AC<0三钟情况下的的解

当Δ=B²-4AC>0时，ax3+bx2+cx+d＞0的解为 x < x ₁ 或者 x > x ₂；ax3+bx2+cx+d≥0的解为 x ≤ x ₁ 或者 x ≥ x ₂；ax3+bx2+cx+d＜0的解为 x ₁ < x < x ₂；ax3+bx2+cx+d≤0的解为 x ≤ x ₁ 或者 x ≥ x ₂。

当Δ=B²-4AC=0时，ax3+bx2+cx+d＞0的解为 x ≠ -b/3a；ax3+bx2+cx+d≥0的解为 x = -b/3a；ax3+bx2+cx+d＜0的解为不存在；ax3+bx2+cx+d≤0的解为 x = -b/3a。

当Δ=B²-4AC<0时，ax3+bx2+cx+d＞0的解为不存在；ax3+bx2+cx+d≥0的解为全体实数；ax3+bx2+cx+d＜0的解为 x ∈ (x ₁, x ₂)；ax3+bx2+cx+d≤0的解为全体实数。

需要注意的是，以上解法仅适用于实系数的情况，当系数为复数时，解法有所不同。