1、实训题目\r\n (1) 求解一元三次方程问题\r\n 有一个一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0，给出所有的系数,并规定该方程存在3个不同的实根（根范围为-100~100），且

要求使用数值计算方法求解该方程的根。

2、解题思路

要求解一元三次方程，可以使用牛顿迭代法或者二分法等数值计算方法。其中，牛顿迭代法是一种较为常用的方法，其基本思路是通过不断逼近函数的零点来求解方程的根。

具体来说，牛顿迭代法的步骤如下：

1. 选取一个初始值x，计算出函数f(x)在该点的导数f'(x)；

2. 根据牛顿迭代公式x1=x-f(x)/f'(x)计算出下一个逼近值x1；

3. 重复步骤2，直到满足精度要求或者迭代次数达到预设值为止。

在实际应用中，牛顿迭代法需要注意选择合适的初始值和迭代次数，以及避免出现迭代过程中的发散现象。

3、解题步骤

根据题目给出的一元三次方程ax3+bx2+cx+d=，可以列出其对应的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d。为了求解该方程的根，需要先对函数f(x)进行求导，得到其导函数f'(x)=3ax2+2bx+c。

接下来，可以按照牛顿迭代法的步骤来求解方程的根。具体来说，可以按照以下步骤进行：

1. 选取一个初始值x，可以选择根范围内的任意一个数作为初始值；

2. 计算出函数f(x)在该点的导数f'(x)；

3. 根据牛顿迭代公式x1=x-f(x)/f'(x)计算出下一个逼近值x1；

4. 判断x1是否满足精度要求，如果满足则输出x1作为方程的一个根，否则继续迭代；

5. 重复步骤2-4，直到求出方程的所有根为止。

需要注意的是，在实际应用中，需要设置合适的精度要求和迭代次数，以及避免出现迭代过程中的发散现象。

4、总结

本题要求使用数值计算方法求解一元三次方程的根，可以采用牛顿迭代法等方法进行求解。在实际应用中，需要注意选择合适的初始值和迭代次数，以及避免出现迭代过程中的发散现象。