求解一元二次方程ax+bx+c=0的实根。

一元二次方程的一般形式为 $ax^2+bx+c=0$，其中 $a\neq 0$。求解实根的步骤如下：

1. 计算判别式 $\Delta=b^2-4ac$，判别式的值决定了方程的根的性质：

- 当 $\Delta>0$ 时，方程有两个不相等的实根；
- 当 $\Delta=0$ 时，方程有两个相等的实根；
- 当 $\Delta<0$ 时，方程没有实根，但有两个共轭复根。

2. 根据判别式的值，分别求解实根：

- 当 $\Delta>0$ 时，实根为
$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$$
- 当 $\Delta=0$ 时，实根为
$$x_{1,2}=-\frac{b}{2a}$$
- 当 $\Delta<0$ 时，方程没有实根。

综上所述，一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的实根为：

- 当 $\Delta>0$ 时，$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$；
- 当 $\Delta=0$ 时，$x_{1,2}=-\frac{b}{2a}$；
- 当 $\Delta<0$ 时，方程没有实根。

相关问题

用python编程求解一元二次方程ax2+bx+c=0的实根

可以使用Python中的math库来求解一元二次方程的实根。具体步骤如下：

1. 导入math库

import math

2. 读入a、b、c的值

a = float(input("请输入a的值："))
b = float(input("请输入b的值："))
c = float(input("请输入c的值："))

3. 判断方程是否有实根

delta = b**2 - 4*a*c
if delta < 0:
    print("此方程无实根")
else:
    x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
    x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
    print("此方程的实根为：x1 =", x1, "x2 =", x2)

C语言，求解一元二次方程ax平方+bx+c=0的根。

在C语言中，求解一元二次方程ax² + bx + c = 0通常需要使用公式法或数值计算方法，比如牛顿迭代法。这里我会给出一个简单的公式法的示例，它使用了复数运算，因为一元二次方程可能有实数根，也可能有复数根。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 求解一元二次方程的函数
void quadratic_solver(double a, double b, double c) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c; // 计算判别式
    if (discriminant > 0) { // 实数根
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("两个实根是: %.2lf 和 %.2lf\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) { // 双重实根
        double root = -b / (2 * a);
        printf("唯一的实根是: %.2lf\n", root);
    } else { // 复数根
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        printf("两个共轭复根是: %.2lf + %.2lfi 和 %.2lf - %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
    }
}

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c: ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);

    quadratic_solver(a, b, c);
    return 0;
}