求一元二次方程ax2+bx+c=0的解

根据一元二次方程的求解公式，有：

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

其中，sqrt表示求平方根。

因此，一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解为：

x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

相关问题

求一元二次方程ax2+bx+c=0的根

### 回答1：
一元二次方程ax2+bx+c=的根可以用以下公式求解：

x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

其中，a、b、c分别为方程中的系数，±表示两个根，√表示平方根。

如果b²-4ac>，则方程有两个不相等的实数根；如果b²-4ac=，则方程有一个实数根；如果b²-4ac<，则方程有两个共轭复数根。

### 回答2：
一元二次方程是指只有一个未知数的二次方程，其一般形式为ax²+bx+c=0。其中，a、b、c均为已知系数，x为未知数。

求解一元二次方程的根有多种方法，如配方、公式法、图像法、因式分解等。

其中，公式法是求解一元二次方程最常用且最快捷的方法。一元二次方程的求根公式为：

x=(-b±√(b²-4ac))/2a

根据求根公式，可以得到一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别为：

x1=(-b+√(b²-4ac))/2a

x2=(-b-√(b²-4ac))/2a

其中，√(b²-4ac)叫做判别式，它可以用来判断一元二次方程的根类型。当判别式>0时，方程有两个不相等的实根；当判别式=0时，方程有两个相等的实根；当判别式<0时，方程有两个虚根。

需要注意的是，在使用求根公式求解一元二次方程的根时，需要考虑a是否等于0，以及判别式是否小于0的情况。若a=0，则该方程退化成一元一次方程，解为x=-c/b；若判别式<0，则方程无实数根，但有两个共轭的复数根，分别为x1=(-b+i√(-Δ))/2a和x2=(-b-i√(-Δ))/2a，其中i为虚数单位。

### 回答3：
一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，一般形式为ax²+bx+c=0。求解该方程需要用到求根公式：

x1=(-b+√(b²-4ac))/2a

x2=(-b-√(b²-4ac))/2a

其中，a、b、c为该方程的系数，当判别式b²-4ac大于0时，有两个不同实根；当判别式等于0时，有一个重实根；当判别式小于0时，有两个共轭复根。判别式的大小和方程的根的性质密切关联，因此判别式也是解方程的关键。

举个例子，如求解方程x²+2x-3=0的根，可代入公式中，

a=1, b=2, c=-3

判别式D=b²-4ac=2²-4×1×(-3)=16

因为D>0，所以该方程有两个不同实根，

x1=-2+√16/2×1=1

x2=-2-√16/2×1=-3

因此，该方程的根为1和-3。

综上所述，求解一元二次方程需要求出其系数及判别式，再代入求根公式中求解，根的性质由判别式的大小决定。

题目描述 输入a、b、c，求一元二次方程ax2+bx+c=0的解。 输入 三个整数a、b、c。 输出 方程ax2+bx+c=0的解(保留两位精度)，a=0则输出“This is not a quadratic equation”。

题目要求你编写一个程序，给定三个整数a、b和c作为输入参数，计算并输出一元二次方程ax^2 + bx + c = 0的解。这个方程通常需要通过公式(-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)来求解，其中sqrt表示平方根。如果系数a为0，则意味着这是一个线性方程，不是标准的一元二次方程，此时应该输出"This is not a quadratic equation"。

如果你正在寻找实际的代码示例，你可以使用Python编写，如下所示：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    if a == 0:
        return "This is not a quadratic equation"
    discriminant = b**2 - 4*a*c
    if discriminant < 0:
        return "No real solutions"
    else:
        sol1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
        sol2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
        return round(sol1, 2), round(sol2, 2)

# 测试用例
a = int(input("Enter coefficient a: "))
b = int(input("Enter coefficient b: "))
c = int(input("Enter coefficient c: "))
result = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(f"Solutions: {result}")

在这个例子中，用户会被提示输入方程的系数，然后程序会计算并打印出解。