给定一个一元二次方程 ax2+bx+c=0,保证给定方程有解,且恰好有两个不同的实数根。 请你对该方程进行求解
时间: 2024-05-28 09:10:24 浏览: 33
一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的求解公式为:
x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
其中,sqrt表示求平方根。
保证给定方程有解且恰好有两个不同的实数根,即 b^2 - 4ac > 0。
那么,对于给定的一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0,我们可以直接带入上述公式进行求解即可。
相关问题
C语言编程计算并输出一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根
当给定一元二次方程的系数 a、b、c 时,可以使用以下公式来计算方程的两个实根:
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)
下面是使用 C 语言编写的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double a, b, c, discriminant, x1, x2;
printf("请输入一元二次方程的系数:\n");
printf("a = ");
scanf("%lf", &a);
printf("b = ");
scanf("%lf", &b);
printf("c = ");
scanf("%lf", &c);
discriminant = b * b - 4 * a * c;
if (discriminant > 0) {
x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
printf("方程的两个实根为:x1 = %.2lf,x2 = %.2lf\n", x1, x2);
} else if (discriminant == 0) {
x1 = x2 = -b / (2 * a);
printf("方程有两个相等的实根:x1 = x2 = %.2lf\n", x1);
} else {
double realPart = -b / (2 * a);
double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
printf("方程的两个虚根为:x1 = %.2lf + %.2lfi,x2 = %.2lf - %.2lfi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
}
return 0;
}
```
你可以直接运行这段代码,并输入方程的系数 a、b、c,程序将会计算并输出方程的两个实根。
输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的三个参数 a,b,c,求一元二次方程的解
根据一元二次方程的求根公式,可以得到方程的两个解为:
x1 = (-b + sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
其中,sqrt表示求平方根。需要注意的是,如果b^2 - 4ac小于0,则方程没有实数解。
因此,对于给定的参数a、b、c,我们可以先计算出判别式delta=b^2 - 4ac的值,再根据delta的符号来判断方程的解的情况,最后根据上面的公式计算出方程的解。
具体的实现方法可以看下面的Python代码:
```python
import math
a = float(input("请输入一元二次方程的参数a:"))
b = float(input("请输入一元二次方程的参数b:"))
c = float(input("请输入一元二次方程的参数c:"))
delta = b ** 2 - 4 * a * c
if delta > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2 * a)
x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2 * a)
print("方程的两个实数根分别为:x1={:.2f},x2={:.2f}".format(x1, x2))
elif delta == 0:
x = -b / (2 * a)
print("方程有唯一实数根:x={:.2f}".format(x))
else:
print("方程无实数根")
```
注意:这里用到了Python中的math库,用于计算平方根。
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