绘制等高线图Marching squares算法 ,详解以及c++调用代码

Marching Squares算法是一种用于绘制等高线图的算法，它可以将二维数据转换为等高线图。

算法原理：

Marching Squares算法的基本原理是将二维数据划分为网格，然后对每个网格进行计算，判断每个网格是否需要绘制等高线。具体步骤如下：

1. 将二维数据划分为网格，每个网格包括四个顶点和四条边。

2. 对于每个网格，根据四个顶点的数值大小，将其分为16种情况。

3. 根据分割情况，确定每个网格需要绘制的等高线。

4. 对所有需要绘制等高线的点进行插值，得到等高线的精确位置。

5. 绘制等高线。

C++调用代码：

下面是C++代码的一个示例，用于演示如何使用Marching Squares算法绘制等高线图。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 数据结构定义
struct Point {
    double x, y;
};

// 定义等高线数据
vector<vector<double>> data = {
    {1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5},
    {1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6},
    {1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7},
    {1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8},
    {1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9}
};

// 定义等高线值
vector<double> contourValues = {1.4, 1.6, 1.8};

// 定义网格大小
int gridSize = 5;

// 定义函数：获取网格中的四个值
vector<double> getGridValues(int i, int j) {
    vector<double> values;
    values.push_back(data[i][j]);
    values.push_back(data[i+1][j]);
    values.push_back(data[i+1][j+1]);
    values.push_back(data[i][j+1]);
    return values;
}

// 定义函数：判断是否需要绘制等高线
bool needContour(double value, double contourValue) {
    return value >= contourValue;
}

// 定义函数：计算等高线的精确位置
Point interpolate(Point p1, Point p2, double v1, double v2, double contourValue) {
    double mu = (contourValue - v1) / (v2 - v1);
    Point p;
    p.x = p1.x + mu * (p2.x - p1.x);
    p.y = p1.y + mu * (p2.y - p1.y);
    return p;
}

// 定义函数：绘制等高线
void drawContour(double contourValue) {
    // 定义等高线点集合
    vector<Point> contourPoints;

    // 遍历每个网格
    for (int i = 0; i < gridSize - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < gridSize - 1; j++) {
            // 获取网格中的四个值
            vector<double> values = getGridValues(i, j);

            // 判断是否需要绘制等高线
            vector<bool> isNeedContour;
            for (double value : values) {
                isNeedContour.push_back(needContour(value, contourValue));
            }

            // 根据分割情况，确定等高线点
            int index = 0;
            if (isNeedContour[0]) index |= 1;
            if (isNeedContour[1]) index |= 2;
            if (isNeedContour[2]) index |= 4;
            if (isNeedContour[3]) index |= 8;

            // 定义等高线点
            vector<Point> points;
            switch (index) {
                case 1:
                case 14:
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i, j+1}, values[0], values[3], contourValue));
                    break;
                case 2:
                case 13:
                    points.push_back(interpolate({i, j+1}, {i+1, j+1}, values[1], values[2], contourValue));
                    break;
                case 3:
                case 12:
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i+1, j}, values[0], values[1], contourValue));
                    break;
                case 4:
                case 11:
                    points.push_back(interpolate({i+1, j}, {i+1, j+1}, values[2], values[1], contourValue));
                    break;
                case 5:
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i, j+1}, values[0], values[3], contourValue));
                    points.push_back(interpolate({i+1, j}, {i+1, j+1}, values[2], values[1], contourValue));
                    break;
                case 6:
                case 9:
                    points.push_back(interpolate({i, j+1}, {i+1, j+1}, values[1], values[2], contourValue));
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i+1, j}, values[0], values[1], contourValue));
                    break;
                case 7:
                case 8:
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i+1, j}, values[0], values[1], contourValue));
                    points.push_back(interpolate({i+1, j}, {i+1, j+1}, values[2], values[1], contourValue));
                    break;
                case 10:
                    points.push_back(interpolate({i, j+1}, {i+1, j+1}, values[1], values[2], contourValue));
                    points.push_back(interpolate({i, j}, {i, j+1}, values[0], values[3], contourValue));
                    break;
            }

            // 添加等高线点到等高线点集合中
            for (Point p : points) {
                contourPoints.push_back(p);
            }
        }
    }

    // 绘制等高线
    cout << "绘制等高线：" << contourValue << endl;
    for (Point p : contourPoints) {
        cout << "(" << p.x << ", " << p.y << ")" << endl;
    }
}

int main() {
    // 绘制等高线
    for (double contourValue : contourValues) {
        drawContour(contourValue);
    }

    return 0;
}

以上是一个简单的C++调用代码示例，用于演示如何使用Marching Squares算法绘制等高线图。