x的条件分布为二项分布,y的条件分布为Beta分布,用R写出Gibbs抽样(x,y)的代码
时间: 2024-02-24 21:54:36 浏览: 20
下面是用R语言实现Gibbs抽样(x,y)的代码:
```
# 初始化x和y的值
x <- 0
y <- 0
# 设置采样次数
n.samples <- 1000
# 定义二项分布的参数
n <- 10
p <- 0.5
# 定义Beta分布的参数
alpha <- 2
beta <- 2
# 创建一个空的矩阵来存储采样结果
samples <- matrix(0, nrow=n.samples, ncol=2)
# 开始采样
for (i in 1:n.samples) {
# 采样x的值
x <- rbinom(1, n, y)
# 采样y的值
y <- rbeta(1, x+alpha, n-x+beta)
# 存储采样结果
samples[i,] <- c(x, y)
}
# 绘制采样结果的散点图
plot(samples, pch=20, col="blue", xlab="x", ylab="y", main="Gibbs Sampling")
```
在上面的代码中,我们首先初始化了x和y的值,然后设置了采样次数。接下来,我们定义了二项分布的参数和Beta分布的参数,并创建了一个空矩阵来存储采样结果。在每次采样中,我们先采样x的值,然后根据x的值采样y的值,并将采样结果存储到矩阵中。最后,我们绘制了散点图来展示采样的结果。
相关问题
x的条件分布为二项分布,y的条件分布为Beta分布,用R写出Gibbs抽样的代码
好的,这里是一个使用Gibbs抽样实现二项分布和Beta分布的代码示例:
```R
# 定义目标联合分布函数
target <- function(x, y) {
dbinom(x, size = 10, prob = y) * dbeta(y, shape1 = 2, shape2 = 5)
}
# 定义条件分布函数
cond_x <- function(y) {
rbinom(1, size = 10, prob = y)
}
cond_y <- function(x) {
rbeta(1, shape1 = 2 + x, shape2 = 5 + 10 - x)
}
# 设置参数
n <- 10000
init <- c(x = 5, y = 0.5)
result <- matrix(0, nrow = n, ncol = 2)
# 进行Gibbs抽样
for (i in 1:n) {
init["x"] <- cond_x(init["y"])
init["y"] <- cond_y(init["x"])
result[i,] <- init
}
# 输出结果
plot(result[,1], type = "l", ylab = "x")
plot(result[,2], type = "l", ylab = "y")
```
在上述代码中,我们定义了目标联合分布函数为二项分布和Beta分布的乘积。使用dbinom()函数和dbeta()函数分别计算二项分布和Beta分布的概率密度函数。然后,我们定义了两个条件分布函数cond_x()和cond_y()分别计算给定y时x的条件分布和给定x时y的条件分布。
接下来,我们设置了参数n和init,其中init是一个初始值向量,包含x和y的初始值。然后,我们使用一个for循环进行Gibbs抽样,每次迭代使用条件分布函数更新x和y的值,并将结果保存在result矩阵中。
最后,我们将x和y的抽样结果绘制成图形展示。
x的条件分布为二项分布,y的条件分布为Beta分布,用R写出Gibbs抽样二维点(x,y)的代码
下面是用R语言实现Gibbs抽样二维点(x,y)的代码:
```
# 初始化x和y的值
x <- 0
y <- 0
# 设置迭代次数和Burn-in期
n.iter <- 1000
burn.in <- 100
# 定义二项分布的参数
n <- 10
p <- 0.5
# 定义Beta分布的参数
alpha <- 2
beta <- 2
# 创建一个空的矩阵来存储采样结果
samples <- matrix(0, nrow=n.iter, ncol=2)
# 开始迭代
for (i in 1:n.iter) {
# 采样x的值
x <- rbinom(1, n, y)
# 采样y的值
y <- rbeta(1, x+alpha, n-x+beta)
# 存储采样结果
samples[i,] <- c(x, y)
}
# 去除Burn-in期的采样结果
samples <- samples[-c(1:burn.in),]
# 绘制采样结果的散点图
plot(samples, pch=20, col="blue", xlab="x", ylab="y", main="Gibbs Sampling")
```
在上面的代码中,我们首先初始化了x和y的值,然后设置了迭代次数和Burn-in期。接下来,我们定义了二项分布的参数和Beta分布的参数,并创建了一个空矩阵来存储采样结果。在每次迭代中,我们先采样x的值,然后根据x的值采样y的值,并将采样结果存储到矩阵中。最后,我们去除Burn-in期的采样结果,并绘制了散点图来展示采样的结果。