docplex中min(x,y)进行线性化处理

可以使用以下方法将min(x,y)进行线性化处理：

1. 定义一个新的变量z，z表示min(x,y)的值。

2. 添加以下约束条件：

z <= x

z <= y

z >= x - (1 - δ)M

z >= y - δM

其中，δ是一个小于1的常数，M是一个足够大的常数。

这些约束条件可以确保z的值等于min(x,y)的值。

相关问题

docplex中min(x,y)进行线性化处理python'

可以使用以下方式将min(x,y)进行线性化处理：

1. 定义一个新的变量z，z表示min(x,y)。
2. 添加以下约束条件：
- z <= x
- z <= y
- z >= x - (1 - binary_var)
- z >= y - binary_var
其中，binary_var是一个/1变量，用于表示z是否等于x或y。
3. 将z作为目标函数的一部分，进行线性规划求解。

这样就可以将min(x,y)进行线性化处理了。

min函数怎么线性化

min函数的线性化指的是将其转化为一个数学模型中的线性函数。一种常见的线性化方法是使用二进制变量和线性约束条件来近似min函数。

具体步骤如下：
1. 假设min函数的输入是一组变量$x_1, x_2, ..., x_n$，其中$n$为变量的数量。
2. 引入一个新的变量$y$，用于表示min函数的输出。
3. 引入$n$个二进制变量$b_1, b_2, ..., b_n$，用于表示变量$x_1, x_2, ..., x_n$是否被选择。
4. 添加线性约束条件：

$$
y \geq x_i, \quad \forall i = 1, 2, ..., n
$$

这些约束条件保证了$y$的值不小于$x_i$中的最小值。
5. 添加线性约束条件：

$$
y \leq x_i + M(1-b_i), \quad \forall i = 1, 2, ..., n
$$

其中$M$是一个足够大的常数。这些约束条件保证了如果变量$x_i$未被选择($b_i = 0$)，那么$y$的值不会超过$x_i$的取值。
6. 添加线性约束条件：

$$
\sum_{i=1}^{n} b_i = 1
$$

这个约束条件保证了只有一个变量$x_i$可以被选择，从而确保了$y$的值是$x_i$中的最小值。
7. 最终，$y$表示了min函数的近似最小值。

需要注意的是，这种线性化方法虽然可以近似地表示min函数，但会增加一些额外的变量和约束条件，从而增加了模型的复杂度和求解的难度。在实际应用中，需要根据具体情况来选择是否采用这种线性化方法。