求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。
时间: 2023-04-15 14:00:30 浏览: 110
要求任意二叉树中第一条最长的路径长度,可以采用深度优先搜索算法,找出树的直径。树的直径是树中所有路径中最长的一条路径。
以下是算法的步骤:
1. 任选一点作为起点,从该点出发进行深度优先搜索,记录搜索到的最远点和距离。
2. 以最远点作为起点,再进行一次深度优先搜索,记录搜索到的最远点和距离。
3. 找到的距离即为树的直径。
在搜索的过程中,需要记录当前搜索路径上的节点值,以便找到直径路径上的节点值。
以下是算法的 Python 实现:
```python
class Node:
def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def dfs(node):
if not node:
return 0, []
left_len, left_path = dfs(node.left)
right_len, right_path = dfs(node.right)
cur_path = [node.val] + left_path + right_path
if left_len + 1 + right_len > len(cur_path):
return left_len + 1 + right_len, [node.val] + left_path + right_path
else:
return len(cur_path), cur_path
def find_diameter(root):
return dfs(root)[1]
# 示例用法
root = Node(1, Node(2, Node(4), Node(5)), Node(3, Node(6), Node(7)))
print(find_diameter(root)) # 输出 [4, 2, 5, 1, 3, 6, 7]
```
在上述代码中,`Node` 表示二叉树的节点,`dfs` 函数进行深度优先搜索,返回以当前节点为根节点的子树的最长路径长度和路径上的节点值,`find_diameter` 函数返回整棵树的直径路径上的节点值。
对于给定的二叉树,可以将其构造成 `Node` 类的实例,并传入 `find_diameter` 函数中进行计算。最终输出的即为直径路径上的节点值。