以二叉链表作为二叉树的存储结构。设计算法求二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。要求:(1)给出二叉链表中结点类型BTNode定义;(2)给出算法的基本设计思想;(3)根据设计思想,采用C或者C++语言描述算法。
时间: 2024-02-01 19:13:39 浏览: 94
(1)结点类型BTNode的定义如下:
```
typedef struct BTNode
{
char data; //结点数据
struct BTNode *left; //左孩子指针
struct BTNode *right; //右孩子指针
}BTNode, *BiTree;
```
(2)算法的基本设计思想:
首先,可以发现求二叉树中第一条最长的路径长度的过程就是求二叉树中直径的过程。二叉树的直径是指二叉树中任意两个结点之间的路径中,最长的一条路径的长度。因此,我们可以先找到二叉树的根结点,并且对于每个结点,计算其左子树和右子树的深度之和,求出其中的最大值。最终的结果即为二叉树的直径。
同时,我们可以记录下最长路径上的各个结点的值,具体实现过程中可以使用一个数组来存储路径上的结点。
(3)C++语言描述算法如下:
```
void FindMaxPath(BiTree T, int& max_len, char* path)
{
if (T == NULL)
{
max_len = 0;
return;
}
//递归处理左右子树
int left_len, right_len;
char left_path[MAXSIZE], right_path[MAXSIZE];
FindMaxPath(T->left, left_len, left_path);
FindMaxPath(T->right, right_len, right_path);
//计算当前结点的左右子树深度之和
int cur_len = left_len + right_len + 1;
//更新最大长度及路径信息
if (cur_len > max_len)
{
max_len = cur_len;
strcpy(path, ""); //清空路径数组
strcat(path, left_path); //拼接左子树路径
strcat(path, " ");
strncat(path, &(T->data), 1); //添加当前结点
strcat(path, " ");
strcat(path, right_path); //拼接右子树路径
}
//返回当前结点的深度
if (left_len > right_len)
max_len = left_len + 1;
else
max_len = right_len + 1;
}
```
其中,max_len表示当前二叉树的直径长度,path为一个字符数组,用于记录最长路径上的各个结点的值。MAXSIZE为预定义的一个常量,表示数组path的最大长度。
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