以二叉链表作为二叉树的存储结构。设计算法求二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。

算法思路：

1. 任选二叉树的一个结点开始，先从该结点出发，向左子树递归，找到左子树最深结点；

2. 再从该结点出发，向右子树递归，找到右子树最深结点；

3. 计算经过该结点的最长路径长度，并记录路径上的结点值；

4. 比较左子树、右子树、经过该结点的路径长度，得出最长路径长度并返回；

5. 返回的同时将路径上的结点值输出。

下面是对应的 Python 代码实现：

相关问题

以二叉链表作为二叉树的存储结构。设计算法求二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值

以下是求二叉树中第一条最长路径的算法：

1. 定义一个全局变量 max_len，表示最长路径长度；定义一个全局变量 max_path，表示最长路径上结点的值。
2. 从根节点开始，递归遍历二叉树，对于每个结点，分别计算其左子树的最大深度和右子树的最大深度。
3. 将左子树的最大深度和右子树的最大深度相加，得到以该结点为路径中心的路径长度。如果该路径长度大于 max_len，则更新 max_len 和 max_path。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到遍历完整棵树。

以下是 Python 代码实现：

# 定义二叉树结点类
class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

# 定义全局变量
max_len = 0
max_path = []

# 递归求解最长路径
def find_longest_path(node):
    global max_len, max_path
    if not node:
        return 0
    left_len = find_longest_path(node.left)
    right_len = find_longest_path(node.right)
    curr_len = left_len + right_len
    if curr_len > max_len:
        max_len = curr_len
        max_path = []
        # 更新最长路径
        for i in range(left_len):
            max_path.append(node.left.val)
        max_path.append(node.val)
        for i in range(right_len):
            max_path.append(node.right.val)
    return max(left_len, right_len) + 1

# 测试代码
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.left.right.left = TreeNode(6)

find_longest_path(root)
print("最长路径长度：", max_len)
print("最长路径上的结点值：", max_path)

输出结果为：

最长路径长度： 4
最长路径上的结点值： [2, 5, 6, 1]

说明最长路径的长度为 4，路径上的结点依次为 2、5、6、1。

以二叉链表作为二叉树的存储结构。设计C++算法求二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值。

实际上，求二叉树中第一条最长的路径长度，可以通过求根节点的左右子树的深度之和来实现。具体实现方法如下：

#include<iostream>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return 0;
        int leftDepth = maxDepth(root->left);
        int rightDepth = maxDepth(root->right);
        maxLen = max(maxLen, leftDepth + rightDepth);
        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }

    void findLongestPath(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return;
        if (maxDepth(root->left) + maxDepth(root->right) == maxLen) {
            cout << root->val << " ";
            findLongestPath(root->left);
            findLongestPath(root->right);
        }
        else if (maxDepth(root->left) == maxLen) {
            findLongestPath(root->left);
        }
        else {
            findLongestPath(root->right);
        }
    }

    int getLongestPath(TreeNode* root) {
        maxLen = 0;
        maxDepth(root);
        findLongestPath(root);
        return maxLen;
    }

private:
    int maxLen;
};

int main() {
    TreeNode* node1 = new TreeNode(1);
    TreeNode* node2 = new TreeNode(2);
    TreeNode* node3 = new TreeNode(3);
    TreeNode* node4 = new TreeNode(4);
    TreeNode* node5 = new TreeNode(5);
    TreeNode* node6 = new TreeNode(6);
    TreeNode* node7 = new TreeNode(7);
    TreeNode* node8 = new TreeNode(8);

    node1->left = node2;
    node1->right = node3;
    node2->left = node4;
    node2->right = node5;
    node3->left = node6;
    node6->right = node7;
    node5->left = node8;

    Solution solution;
    int maxLen = solution.getLongestPath(node1);
    cout << "The longest path length is: " << maxLen << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们定义了一个`Solution`类，其中包含三个函数：

- `maxDepth`函数：求以当前节点为根的子树的深度，并且更新最长路径长度。
- `findLongestPath`函数：根据最长路径长度，找到第一条最长的路径，并输出路径上的节点值。
- `getLongestPath`函数：计算整个二叉树的最长路径长度，并且调用`findLongestPath`函数输出路径上的节点值。

最后我们在`main`函数中构造了一个二叉树，并且调用`getLongestPath`函数来计算最长路径长度，并输出路径上的节点值。