mapreduce实现矩阵相乘

MapReduce 实现矩阵相乘分为两个阶段：Map 阶段和 Reduce 阶段。

首先，将两个矩阵 A 和 B 分别切割成多个小的子矩阵，每个子矩阵都可以视为一个键值对 (key, value)，其中 key 表示该子矩阵所在的位置，value 表示该子矩阵的值。

然后，在 Map 阶段，将矩阵 A 和 B 的子矩阵作为输入，对于矩阵 A 的每个子矩阵，将其转置后分别与矩阵 B 的所有子矩阵进行乘积计算，得到一个新的子矩阵。这个新的子矩阵的 key 为 (i, k)，其中 i 表示该子矩阵在矩阵 A 中的行数，k 表示该子矩阵在矩阵 B 中的列数，value 表示该子矩阵的值。

最后，在 Reduce 阶段，将所有具有相同 key 的子矩阵进行累加，得到最终的结果矩阵 C。

具体实现可以参考以下伪代码：

Mapper(Matrix A, Matrix B):
    for each (i, j, a_ij) in submatrix(A):
        for each (j, k, b_jk) in submatrix(B):
            emit((i, k), a_ij * b_jk)

Reducer((i, k), values):
    sum = 0
    for each v in values:
        sum += v
    emit((i, k), sum)

其中，submatrix(A) 和 submatrix(B) 表示将矩阵 A 和 B 切割成多个子矩阵的函数。