mapreduce实现矩阵相乘

MapReduce 实现矩阵相乘分为两个阶段：Map 阶段和 Reduce 阶段。

首先，将两个矩阵 A 和 B 分别切割成多个小的子矩阵，每个子矩阵都可以视为一个键值对 (key, value)，其中 key 表示该子矩阵所在的位置，value 表示该子矩阵的值。

然后，在 Map 阶段，将矩阵 A 和 B 的子矩阵作为输入，对于矩阵 A 的每个子矩阵，将其转置后分别与矩阵 B 的所有子矩阵进行乘积计算，得到一个新的子矩阵。这个新的子矩阵的 key 为 (i, k)，其中 i 表示该子矩阵在矩阵 A 中的行数，k 表示该子矩阵在矩阵 B 中的列数，value 表示该子矩阵的值。

最后，在 Reduce 阶段，将所有具有相同 key 的子矩阵进行累加，得到最终的结果矩阵 C。

具体实现可以参考以下伪代码：

Mapper(Matrix A, Matrix B):
    for each (i, j, a_ij) in submatrix(A):
        for each (j, k, b_jk) in submatrix(B):
            emit((i, k), a_ij * b_jk)

Reducer((i, k), values):
    sum = 0
    for each v in values:
        sum += v
    emit((i, k), sum)

其中，submatrix(A) 和 submatrix(B) 表示将矩阵 A 和 B 切割成多个子矩阵的函数。

相关问题

MapReduce实现矩阵相乘

MapReduce可以用来实现矩阵相乘，以下是实现的步骤：

1. Map阶段：

对于两个矩阵A和B，我们可以将A分成多个行向量，B分成多个列向量，然后将这些向量按照相同的键（key）发送到Map函数中。

Map函数接收到的键值对为(key, value)，其中key为行或列号，value为行向量或列向量。Map函数将行向量或列向量转化成键值对，其中key为矩阵中的元素位置，value为元素值。

2. Shuffle阶段：

Shuffle阶段将Map函数输出的键值对按照key进行归并，将同一位置的元素值进行合并，生成新的键值对。

3. Reduce阶段：

Reduce阶段接收到的键值对为(key, values)，其中key为矩阵中的元素位置，values为该位置上的所有元素值。Reduce函数将values中的元素值进行运算，比如相乘，然后将结果输出为新的键值对，其中key为输出矩阵中的元素位置，value为该位置上的元素值。

最终输出的键值对即为矩阵相乘的结果。

MapReduce实现矩阵相乘java代码

以下是使用MapReduce实现矩阵相乘的Java代码：

Mapper类：

public class MatrixMapper extends Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
    private Text keyOut = new Text();
    private Text valueOut = new Text();
    private int k;

    @Override
    protected void setup(Context context) throws IOException, InterruptedException {
        super.setup(context);
        Configuration configuration = context.getConfiguration();
        k = configuration.getInt("k", 0);
    }

    @Override
    protected void map(LongWritable key, Text value, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        String[] values = value.toString().split(",");
        if (values.length != 3) {
            throw new IOException("Invalid input format");
        }
        int i = Integer.parseInt(values[0]);
        int j = Integer.parseInt(values[1]);
        int v = Integer.parseInt(values[2]);
        if (i < 0 || i >= k || j < 0 || j >= k) {
            throw new IOException("Invalid input format");
        }
        keyOut.set(String.valueOf(j));
        valueOut.set("A," + i + "," + v);
        context.write(keyOut, valueOut);
        keyOut.set(String.valueOf(i));
        valueOut.set("B," + j + "," + v);
        context.write(keyOut, valueOut);
    }
}

Reducer类：

public class MatrixReducer extends Reducer<Text, Text, Text, IntWritable> {
    private IntWritable valueOut = new IntWritable();
    private Map<Integer, Integer> aMap = new HashMap<>();
    private Map<Integer, Integer> bMap = new HashMap<>();

    @Override
    protected void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        for (Text value : values) {
            String[] fields = value.toString().split(",");
            if (fields.length != 3) {
                throw new IOException("Invalid input format");
            }
            String matrixName = fields[0];
            int i = Integer.parseInt(fields[1]);
            int v = Integer.parseInt(fields[2]);
            if ("A".equals(matrixName)) {
                aMap.put(i, v);
            } else if ("B".equals(matrixName)) {
                bMap.put(i, v);
            } else {
                throw new IOException("Invalid input format");
            }
        }
        int sum = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : aMap.entrySet()) {
            int i = entry.getKey();
            int a = entry.getValue();
            Integer b = bMap.get(i);
            if (b != null) {
                sum += a * b;
            }
        }
        valueOut.set(sum);
        context.write(key, valueOut);
        aMap.clear();
        bMap.clear();
    }
}

Driver类：

public class MatrixMultiplication {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        if (args.length != 3) {
            System.err.println("Usage: MatrixMultiplication <inputPath> <outputPath> <k>");
            System.exit(1);
        }
        Configuration configuration = new Configuration();
        configuration.setInt("k", Integer.parseInt(args[2]));
        Job job = Job.getInstance(configuration, "Matrix Multiplication");
        job.setJarByClass(MatrixMultiplication.class);
        job.setMapperClass(MatrixMapper.class);
        job.setReducerClass(MatrixReducer.class);
        job.setOutputKeyClass(Text.class);
        job.setOutputValueClass(Text.class);
        FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(args[0]));
        FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(args[1]));
        System.exit(job.waitForCompletion(true) ? 0 : 1);
    }
}

这里假设输入文件的格式为每行三个用逗号分隔的数字，分别表示矩阵A或矩阵B的行、列和值。例如，输入文件中的一行可能是`0,0,1`，表示A矩阵的第0行第0列的值为1。