根据课上讲述的矩阵相乘实现思路和部分代码，查阅资料完成基于 MapReduce 的矩阵相乘功能

基于MapReduce的矩阵相乘功能可以通过Hadoop MapReduce框架实现。MapReduce的主要思想是将大规模数据集分割为小规模的数据块，然后分发给不同的计算节点进行计算，最后将结果合并起来。

下面是基于MapReduce的矩阵相乘功能的实现步骤：

1. 将矩阵A和矩阵B按行分割成多个块，将每个块作为一个输入记录，记录格式为<行号，列号，值>。

2. 实现一个Map函数，将输入记录按列号分组，对于每组记录，如果是矩阵A的记录，则按行号分组，将每行的记录作为一个键值对<列号，<行号，值>>输出；如果是矩阵B的记录，则按行号分组，将每列的记录作为一个键值对<行号，<列号，值>>输出。

3. 实现一个Reduce函数，对于每个键值对<列号，<行号，值>>，从矩阵B中找到对应的键值对<行号，<列号，值>>，将两个值相乘并累加到结果矩阵的对应位置，输出<行号，列号，结果值>作为最终结果。

下面是基于MapReduce的矩阵相乘功能的代码示例：

Mapper:

public class MatrixMapper extends Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
    private Text outputKey = new Text();
    private Text outputValue = new Text();

    public void map(LongWritable key, Text value, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        String[] record = value.toString().split(",");
        String matrixName = record[0];
        int row = Integer.parseInt(record[1]);
        int col = Integer.parseInt(record[2]);
        int val = Integer.parseInt(record[3]);
        if (matrixName.equals("A")) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                outputKey.set(row + "," + i);
                outputValue.set("A," + col + "," + val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            }
        } else if (matrixName.equals("B")) {
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                outputKey.set(i + "," + col);
                outputValue.set("B," + row + "," + val);
                context.write(outputKey, outputValue);
            }
        }
    }
}

Reducer:

public class MatrixReducer extends Reducer<Text, Text, Text, IntWritable> {
    private IntWritable outputValue = new IntWritable();

    public void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
        Map<Integer, Integer> matrixA = new HashMap<Integer, Integer>();
        Map<Integer, Integer> matrixB = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (Text value : values) {
            String[] record = value.toString().split(",");
            String matrixName = record[0];
            int index = Integer.parseInt(record[1]);
            int val = Integer.parseInt(record[2]);
            if (matrixName.equals("A")) {
                matrixA.put(index, val);
            } else if (matrixName.equals("B")) {
                matrixB.put(index, val);
            }
        }
        int result = 0;
        for (Integer index : matrixA.keySet()) {
            result += matrixA.get(index) * matrixB.getOrDefault(index, 0);
        }
        outputValue.set(result);
        context.write(key, outputValue);
    }
}

Driver:

public class MatrixMultiply {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        Configuration conf = new Configuration();
        Job job = Job.getInstance(conf, "Matrix Multiply");
        job.setJarByClass(MatrixMultiply.class);
        job.setMapperClass(MatrixMapper.class);
        job.setReducerClass(MatrixReducer.class);
        job.setOutputKeyClass(Text.class);
        job.setOutputValueClass(IntWritable.class);
        FileInputFormat.addInputPath(job, new Path(args[0]));
        FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(args[1]));
        System.exit(job.waitForCompletion(true) ? 0 : 1);
    }
}

在这里，我们假设矩阵的维度为N*N，输入文件的每一行格式为<矩阵名，行号，列号，值>。例如，对于矩阵A的第i行第j列元素，输入文件应该包含一条记录"A,i,j,val"。参数args[0]为输入文件路径，args[1]为输出文件路径。